2.1.2 三角形的高、角平分线与中线（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（湘教版）

第 * 页 数 学 XJ 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 知识点2：三角形的角平分线 3．下列对三角形角平分线的叙述中正确的是 ( ) A．三角形的角平分线是一条射线 B．三角形的三条角平分线交于一点，且这点一定在三角形的内部 C．三角形的角平分线可能在三角形的外部 D．三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分 第 * 页 4．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE＝35°，则∠DEB＝__35°__，∠ADE＝__70°__. 第 * 页 知识点3：三角形的中线 5．三角形的重心是三角形的 (　　) A．三条角平分线的交点 B．一条边的中线与另一边的高的交点 C．三条高线的交点 D．三条中线的交点 6．在△ABC中，AC＝5 cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2 cm，则BA＝7 cm . 第 * 页 7．下列说法中错误的是 (　　) A．三角形三条角平分线都在三角形的内部 B．三角形三条中线都在三角形的内部 C．三角形三条高都在三角形的内部 D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部 第 * 页 垂线 顶点 垂足 平分线 对边 顶点 交点 线段 三条中线 这三条中线的交点 8．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则下列结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中 (　　) A．①②都正确　　　　　　 B．①②都不正确 C．①正确，②不正确 D．①不正确，②正确 第 * 页 A 9．如图，若H是△ABC三条高AD，BE，CF的交点，则△BHA中BH边上的高是AE . 第 * 页 C 10．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF相交于点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是__6__. 第 * 页 B 11．如图，BE，CF是△ABC的两条角平分线，AD，BE，CF交于一点，若∠BAC＝64°，则∠DAC＝32° . 12．已知AD是△ABC的一条高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为__50°或90°__. 第 * 页 35° 70° 13．如图，△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5，求DE的长． 第 * 页 D 7 cm 解：∵△ABC中，AD为中线，∴BD＝DC，S△ABD＝S△ADC. ∵DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB＝3，AC＝4，DF＝1.5， ∴eq \f(1,2)·AB·ED＝eq \f(1,2)·AC·DF， 即eq \f(1,2)×3×ED＝eq \f(1,2)×4×1.5，∴DE＝2. ∴DE的长为2. 第 * 页 C 14．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，∠CAB＝90°，求： (1)△ABC的面积； (2)AD的长； (3)△ACE和△ABE的周长的差． 第 * 页 C (2)∵S△ABC＝eq \f(1,2)BC·AD， ∴AD＝eq \f(2×24,10)＝4.8(cm)． 第 * 页 AE 解：(1)∵∠CAB＝90°， ∴△ABC为直角三角形， ∴S△ABC＝eq \f(1,2)AB·AC＝eq \f(1,2)×6×8＝24(cm2)． 第 * 页 6 (3)∵C△ACE＝AC＋CE＋AE，C△ABE＝AE＋BE＋AB， ∴C△ACE－C△ABE＝(AC－AB)＋(CE－BE)． ∵AE为△ABC的中线，即BE＝CE， ∴C△ACE－C△ABE＝AC－AB＝8－6＝2(cm)． ∴△ACE和△ABE的周长的差为2 cm. 第 * 页 32° 50°或90° 15．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，求阴影部分的面积． 第 * 页 解：∵D是边BC的中点， ∴S△ABD＝S△ACD＝eq \f(1,2)S△ABC＝eq \f(1,2)×4＝2(cm2)． ∵E是AD的中点， ∴S△BDE＝eq \f(1,2)S△ABD＝1 cm2，S△CDE＝eq \f(1,2)S△ACD＝1 cm2.∴S△BEC＝S△BDE＋S△CDE＝2 cm2. ∵F是CE的中点， ∴S阴影＝eq \f(1,2)S△BEC＝1 cm2. 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 $