2.1.1 三角形的有关概念及三边关系（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（湘教版）

第 * 页 数 学 XJ 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 2．如图所示，在△ABC中，它的三个内角分别是__∠A__，__∠B__， __∠C__，三条边分别是__AB__，__BC__，__AC__. 第 * 页 3．(朝阳区期末)如图，在△ABC中，最长的边是AB . 第 * 页 知识点2：三角形按边分类 4．(衡阳中考)已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为 (　　) A．11 B．16 C．17 D．16或17 5．已知△ABC是等边三角形，若BC＝5，则△ABC的周长是15 . 第 * 页 知识点3：三角形的三边关系 6．(台州中考)下列长度的三条线段中能组成三角形的是 ( ) A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，11 第 * 页 7．如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是 ( ) A．15 B．16 C．8 D．7 第 * 页 首尾相接 △ABC AB，BC，AC 点A，B，C ∠A，∠B，∠C 等腰三角形 三边都不相等的三角形 腰底不等的等腰三角形 等边三角形 两边之和 第三边 8．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形的个数是 (　　) A．2 B．3 C．5 D．13 第 * 页 D 9．如图所示，含有∠B的三角形共有 (　　) A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个 第 * 页 ∠A ∠B ∠C AB BC AC 10．若线段a，b，c能组成三角形，则它们的长度之比可能是 (　　) A．1∶2∶4 B．1∶3∶3 C．3∶4∶7 D．2∶4∶6 第 * 页 AB 11．有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知△ABC三边a，b，c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是__等边三角形__． 第 * 页 D 15 13．(1)如图①，点D1在△ABC的边AB上，则图中共有__3__个三角形； (2)如图②，点D1，D2在△ABC的边AB上，则图中有__6__个三角形； (3)如图③，点D1，D2，…，D10是△ABC边AB上的10个点，则图中共有__66__个三角形． 第 * 页 B 14．如图，点B，C，D，E共线，试问图中A，B，C，D，E五点可确定多少个三角形？ 试一一说出． 第 * 页 A 解：因为a，b，c是三角形的三边，所以由三角形三边关系， 得a－b－c＜0，a－c＋b＞0，a＋b＋c＞0. 所以原式＝－(a－b－c)＋(a－c＋b)＋(a＋b＋c) ＝－a＋b＋c＋a－c＋b＋a＋b＋c ＝a＋3b＋c. 第 * 页 B 15．若a，b，c为三角形的三条边，化简： |a－b－c|＋|a－c＋b|＋|a＋b＋c|. 第 * 页 C 解：设AC边长为x cm.则AB边长为(x－2) cm，BC边长为 eq \f(1,2)x cm. 根据题意，得x＋(x－2)＋eq \f(1,2)x＝18，解得x＝8， ∴x－2＝6，eq \f(1,2)x＝4. ∴AB＝6 cm，BC＝4 cm，AC＝8 cm. 第 * 页 B 16．已知：△ABC的周长为18 cm，AB边比AC边短2 cm，BC边是AC边的一半，求△ABC三边的长． 第 * 页 C 等边三角形 17．已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|a－4|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 第 * 页 3 6 66 解：∵(b－2)2＋|c－3|＝0， ∴b－2＝0，c－3＝0，即b＝2，c＝3. ∵a为方程|a－4|＝2的解， ∴a－4＝±2，即a＝6或2. ∵a，b，c为△ABC的三边长，b＋c<6， ∴a＝6不合题意舍去，∴a＝2， ∴△ABC的周长为2＋2＋3＝7.△ABC是等腰三角形． 第 * 页 解：可以确定6个三角形，分别是△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE. 第 * 页 第 * 页 第