第1章 小专题(二) 分式方程常见应用题型归类（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（湘教版）

第 * 页 数 学 XJ 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 5．某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积． 第 * 页 B 解：设每人每小时的绿化面积为x平方米．则有eq \f(180,6x)－eq \f(180,（6＋2）x)＝3 解得x＝2.5. 经检验x＝2.5是所列分式方程的解． 答：每人每小时的绿化面积为2.5 平方米． 第 * 页 类型三：商品销售问题 6．某商店销售一种休闲上装，9月份的营业额为5 000元．为了扩大销售，在10月份将每件上装按原价的8折销售，销售量比9月份增加了20件，营业额比9月份增加了600元．设9月份每件上装的售价为x元，则可列方程为 ( ) A.eq \f(5 000,0.8x)－eq \f(5 000－600,x)＝20 B.eq \f(5 000＋600,x)－eq \f(5 000,0.8x)＝20 C.eq \f(5 000＋600,0.8x)＝eq \f(5 000,x)－20 D.eq \f(5 000＋600,0.8x)－eq \f(5 000,x)＝20 7．上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2 000元，第二批用了5 500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元. 求两批水果共购进了多少千克？ 第 * 页 解：设第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2.5x千克． 依题意得eq \f(5 500,2.5x)－eq \f(2 000,x)＝1. 去分母，得5 500－5 000＝2.5x.解得x＝200. 经检验，x＝200是原方程的解． 所以x＋2.5x＝700. 答：这两批水果共购进700千克． 第 * 页 8．某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月的营业额为2 000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元． (1)求该种纪念品4月份的销售价格； (2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？ 第 * 页 A 解：(1)设该种纪念品4月份的销售价为x元， 则5月份的销售单价为0.9x元． 根据题意得eq \f(2 000,x)＝eq \f(2 000＋700,0.9x)－20. 解得x ＝ 50. 经检验，x＝50是原方程的解． 答：该种纪念品4月份的销售价格是50元． 第 * 页 (2)由(1)知4月份销售件数为eq \f(2 000,50)＝40(件)， 所以4月份每件盈利eq \f(800,40)＝20(元)，5月份销售件数为40＋20＝60(件)，且每件售价为50×0.9＝45(元)，每件比4月份少盈利5元，为15元，所以5月份销售这种纪念品获利60×15＝900(元)． 答：5月份销售这种纪念品获利900元． 第 * 页 类型四：其他问题 9．(济宁中考)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率． 第 * 页 D 设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是 ( ) A.eq \f(500,x)－eq \f(500,10x)＝45 B.eq \f(500,10x)－eq \f(500,x)＝45 C.eq \f(5 000,x)－eq \f(500,x)＝45 D.eq \f(500,x)－eq \f(5 000,x)＝45 第 * 页 10．冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了5斤，采摘油桃和樱桃分别用了80元，且樱桃每斤价格是油桃每斤价格的2倍，问油桃和樱桃每斤各是多少元？ 第 * 页 解：设油桃每斤x元，则樱桃每斤2x元， 由题意得eq \f(80,x)－eq \f(80,2x)＝5， 解这个方程得，x＝8. 经检验，x＝8是原方程的解． 2x＝16(元)． 答：油桃每斤8元，樱桃每斤16元． 第 * 页 11．据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1 000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树