第1章 分式 中考重热点突破（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（湘教版）

第 * 页 数 学 XJ 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 解：∵b＝2a－1， ∴b－2a＝－1. ∴eq \f(1,a)－eq \f(2,b)＝eq \f(b－2a,ab)＝eq \f(－1,1)＝－1. 第 * 页 A 7．(大庆中考)已知：ab＝1，b＝2a－1，求代数式eq \f(1,a)－eq \f(2,b)的值． 第 * 页 2 －4 8．(杭州中考)化简：eq \f(4x,x2－4)－eq \f(2,x－2)－1. 圆圆的解答如下：eq \f(4x,x2－4)－eq \f(2,x－2)－1＝4x－2(x＋2)－(x2－4)＝－x2＋2x. 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案． 第 * 页 B 解：圆圆的解答错误，正确解法： eq \f(4x,x2－4)－eq \f(2,x－2)－1 ＝eq \f(4x,（x－2）（x＋2）)－eq \f(2（x＋2）,（x－2）（x＋2）)－eq \f(（x－2）（x＋2）,（x－2）（x＋2）) ＝eq \f(4x－2x－4－x2＋4,（x－2）（x＋2）) ＝eq \f(2x－x2,（x－2）（x＋2）)＝－eq \f(x,x＋2). 第 * 页 解：原式＝eq \f(（a－2）2＋8a,（a＋2）（a－2）)·eq \f(a（a－2）,a＋2) ＝eq \f(（a＋2）2,（a＋2）（a－2）)·eq \f(a（a－2）,a＋2) ＝a. 9．(陕西中考)化简：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a－2,a＋2)＋\f(8a,a2－4)))÷eq \f(a＋2,a2－2a). 解：原式＝eq \f(x－1,x＋2)×eq \f(（x＋2）2,x－1)＝x＋2. 当x＝－1时，原式＝x＋2＝1. 第 * 页 10．(深圳中考)先化简eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(3,x＋2)))÷eq \f(x－1,x2＋4x＋4)，再将x＝－1代入求值． 解：原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2x－3,x－2)－\f(x－2,x－2)))÷eq \f(（x－1）2,x－2)＝eq \f(x－1,x－2)·eq \f(x－2,（x－1）2)＝eq \f(1,x－1). 由于x≠1，2，所以x只能取0. 当x＝0时，原式＝－1. 第 * 页 11．(张家界中考)先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2x－3,x－2)－1))÷eq \f(x2－2x＋1,x－2)，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值． 第 * 页 重热点三：分式方程的解法 12．(益阳中考)解分式方程eq \f(x,2x－1)＋eq \f(2,1－2x)＝3时，去分母化为一元一次方程，其中正确的是 ( ) A．x＋2＝3 B．x－2＝3 C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1) 第 * 页 13．(哈尔滨中考)方程eq \f(2,3x－1)＝eq \f(3,x)的解为 ( ) A．x＝eq \f(3,11) B．x＝eq \f(11,3) C．x＝eq \f(3,7) D．x＝eq \f(7,3) 解：两边同时乘(x－3)， 得x－2＋x－3＝－2.所以x＝eq \f(3,2). 经检验x＝eq \f(3,2)是原方程的根． 第 * 页 14．(徐州中考)解方程：eq \f(x－2,x－3)＋1＝eq \f(2,3－x). 解：方程两边都乘以(x－1)(x＋2)， 得x2＋2x－3＝(x－1)(x＋2)． 所以x＝1. 经检验x＝1是方程的增根，所以原方程无解． 第 * 页 15．(玉林中考)解方程：eq \f(x,x－1)－eq \f(3,（x－1）（x＋2）)＝1. 重热点四：分式方程的应用 16．(盘锦中考)某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15 km，一部分学生骑自行车先走，过了15 min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是20 km/h. 第 * 页 C 17．(扬州中考)“绿水青山就是金山银山”，为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1 500米，且甲整治3 600米河道所用的时间与乙工程队整治2 400米所用的时间相等．求甲工程队每天修