专题7 数列--《2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析》

专题7 数列 一、单选题 1．（2021·河北邢台·高三月考）在等差数列中，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东广州·高三月考）已知数列满足，若，，则（ ） A．2 B． C．2 D．8 3．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）等比数列中，，则（ ） A． B． C．2 D．4 4．（2021·山东省淄博实验中学高三月考）已知为等比数列，若，且与的等差中项为，则（ ） A．35 B．33 C．16 D．29 5．（2021·山东高三月考）已知等差数列、的前项和分别为、，且，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏姑苏·苏州中学高三月考）数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了 (n＝0,1,2，…)是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出，不是质数．现设，表示数列的前项和，若，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2021·永州市第一中学高三月考）设数列的前项和为，若，则（ ） A．81 B．121 C．243 D．364 8．（2021·江苏海安高级中学）已知数列的前项和，若不等式，对恒成立，则整数的最大值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、多选题 9．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）已知数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ） A．若，则是等差数列 B．若，则是等比数列 C．若是等差数列，则 D．若是等比数列，则，，成等比数列 10．（2021·山东高三月考）斐波那契数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称“兔子数列”．指的是这样的一个数列：，，，，，，，，，在数学上定义，，（，），则下列选项正确的是（ ） A．（，） B． C．设的前项和为，若，则 D．（） 11．（2021·珠海市第二中学高三月考）等差数列的前项和为，已知，，则（ ） A． B．的前项和中最小 C．的最小值为-49 D．的最大值为0 12．（2021·全国）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．的最大值为 D．的最大值为 13．（2021·山东省淄博实验中学高三月考）已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（ ） A．数列为等比数列 B．数列为等比数列 C． D． 14．（2021·江苏鼓楼·金陵中学高三月考）在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若 ， ，则下列说法正确的是（ ） A． B．数列是等比数列 C． D．数列是公差为2的等差数列 15．（2021·江苏扬州·高三月考）如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，从上往下层球的总数为，则（ ） A． B． C．， D． 三、填空题 16．（2021·江苏姑苏·苏州中学高三月考）已知为等差数列，的前5项和，，则______． 17．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）已知，若数列的前项和，则_____ 18．（2021·山东省淄博实验中学高三月考）将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为___________. 19．（2021·临澧县第一中学高三月考）在数列中，，且，则数列的前2021项和为______. 20．（2021·山东高三月考）已知数列的前项和，且，，则________． 21．（2021·岳麓·湖南师大附中高三月考）等比数列的公比，，则使成立的正整数的最大值为______ 22．（2021·江苏海安高级中学）将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列，如果数列存在成等比数列的子数列，那么称该数列为“弱等比数列”.已知，设区间内的三个正整数，，满足:数列，，，为“弱等比数列”，则的最小值为________. 四、双空题 23．（2021·江苏鼓楼·金陵中学高三月考）复印纸幅面规格采用系列，其幅面规格为：①所有规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系都为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格；；如此对开至规格，现有纸各一张，若纸的幅宽为，则纸的面积为______，这9张纸的面积之和等于______． 24．（2021·河北邢台·高三月考）一张纸的厚度为，将其对折后厚度变为，第次对折后厚度变为…，第次对折后厚度变为，则_________，数列的前项和为__________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题7 数列 一、单选题