专题6 平面向量及其应用,复数--《2022届新高考（全国I卷）地区优质数学试卷分项解析》

专题6 平面向量及其应用,复数 第一部分 平面向量及其应用 一、单选题 1．（2021·河北邢台·高三月考）若向量，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·河北）已知，，是坐标原点，点满足，且，则点的轨迹方程为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏姑苏·苏州中学高三月考）已知非零向量，的夹角为，且，，则（ ） A． B．1 C． D．2 4．（2021·江苏海安高级中学）定义．若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏扬州·高三月考）已知向量，满足，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·湖北高三月考）已知向量，满足，，，则（ ） A． B． C． D． 7．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）非零向量，满足，且，则为（ ） A．三边均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等边三角形 D．等边三角形 8．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）已知平面向量与的夹角为，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·岳麓·湖南师大附中高三月考）已知在中，，，是的外心，则的值为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 10．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）在中，D为三角形所在平面内一点，且，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2021·河北）设，非零向量，，则（ ） A．若，则 B．若，则 C．存在，使 D．若，则 12．（2021·江苏鼓楼·金陵中学高三月考）已知向量，则（ ） A． B． C． D． 13．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）设向量，，则（ ） A． B． C． D．与的夹角为 三、填空题 14．（2021·湖北襄城·襄阳五中高三月考）若向量，，则__________． 15．（2021·永州市第一中学）设向量，且，则__________. 16．（2021·河北）若、均为单位向量且夹角为，设，若，则______. 17．（2021·河北邢台·高三月考）设向量，均为单位向量，且，则______. 18．（2021·湖北高三月考）已知是的外心，且，则__________. 四、解答题 19．（2021·湖北高三月考）已知向量，. （1）若，且，求的值； （2）若函数，且，求的值. 第二部分 复数 一、单选题 1．（2021·河北邢台·高三月考）若向量，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏鼓楼·金陵中学高三月考）已知复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在直线上，若，则（ ） A． B．2 C． D．10 3．（2021·江苏海安高级中学）若复数，其中为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·永州市第一中学）若复数z满足，其中i是虚数单位，则复数z的模为（ ） A． B． C． D．3 5．（2021·湖北高三月考）复数下列说法正确的是（ ） A．z的模为 B．z的虚部为 C．z的共轭复数为 D．z的共轭复数表示的点在第四象限 6．（2021·湖北襄城·襄阳五中高三月考）任意复数（，i为虚数单位）都可以的形式，其中，该形式为复数的三角形式，其中θ称为复数的辐角主值.若复数，则z的辐角主值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·湖南天心·长郡中学高三月考）复数（ ） A． B． C． D． 8．（2021·岳麓·湖南师大附中高三月考）已知复数的共轭复数为，若（i为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·江苏扬州·高三月考）复数z满足，则（ ） A．1 B． C． D． 二、多选题 10．（2021·湖北高三月考）设，是复数，则（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（2021·江苏海安高级中学）下列结论正确的是（ ） A．若复数满足，则为纯虚数 B．若复数，满足，则 C．若复数满足，则 D．若复数满足，则 三、解答题 12．（2021·湖北高三月考）已知，，方程的一个根为，复数，满足. （1）求复数； （2）若，求复数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题6 平面向量及其应用,复数 第一部分 平面向量及其应用 一、单选题 1．（2021·河北邢台·高三月考）若向量，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由向量平行的坐标表示可构造方程求得. 【详解】 ，，解得：. 故选：B. 2．（2021·河北）已知，，是坐标原点，点满足，且，则点的轨迹方程为（ ） A． B．