小题压轴题专练20—立体几何（二面角1）-2022届高三数学一轮复习

小题压轴题专练20—立体几何（二面角1） 一．单选题 1．斜三棱柱 中，底面 是正三角形，侧面 是矩形， 是线段 上的动点，记直线 与直线 所成的角为 ，直线 与平面 所成的角为 ，二面角 的平面角为 ，则 　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 2．《九章算术》中记载，堑堵是指底面为直角三角形的直三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥．在堑堵 中， ， ，平面 与平面 所成的锐二面角为 ，则阳马 外接球的直径长为 　　 A． B． C． D． 3．在三棱锥 中，面 面 ， ， ， ， 是 的中点．设 ，若 ， ，则二面角 的余弦值的范围为 　　 A． B． C． D． 4．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑 nào ．如图，在鳖臑 中， 面 ， ， ， ，则下列选项中，不正确的是 　　 A．面 面 B．二面角 的余弦值为 C． 与面 所成角为 D．三棱锥 外接球的表面积为 5．直角 中， ， 为 边上一点，沿 将 折起，使点 在平面 内的正投影 恰好在 上，若 ，则二面角 的余弦值是 　　 A． B． C． D． 6．已知四面体 中，棱 ， 所在直线所成角为 ，且 ， ， ，面 和面 所成的锐二面角为 ，面 和面 所成的锐二面角为 ，当四面体 的体积取得最大值时 　　 A． B． C． D．不能确定 7．如图，三棱锥 的侧棱长都相等，底面 与侧面 都是以 为斜边的等腰直角三角形， 为线段 的中点， 为直线 上的动点，若平面 与平面 所成锐二面角的平面角为 ，则 的最大值是 　　 A． B． C． D． 8．将边长为1的正方形 沿对角线 翻折，使得二面角 的平面角的大小为 ，若点 ， 分别是线段 和 上的动点，则 的取值范围为 　　 A． ， B． C． D． 二．多选题 9．如图，在直三棱柱 中， ，点 是棱 的中点，则下列说法正确的是 　　 A．异面直线 与 所成的角为 B．在 上存在点 ，使 平面 C．二面角 的大小为 D． 10．在棱长为1的正方体 中，下列结论正确的是 　　 A．异面直线 与 所成的角大小为 B．四面体 的每个面都是直角三角形 C．二面角 的大小为 D．正方体 的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为 11．如图，在棱长为 的正方体 中， 为 的中点， 为 上任意一点， ， 为 上两点，且 的长