期中模拟试卷培优版（一）-【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

期中模拟试卷培优版（一） （时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．在中，，AD平分交BC于点D，，则AC长为（ ）． A．4 B．5 C．6 D． 2．如图，中，的平分线交于点，过点作，，垂足分别为，，下面四个结论：①；②垂直平分；⑧；④一定平行于．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 3．如图，已知长方形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若AEP与BPQ全等，则点Q的运动速度是（ ） A．2或 B．6或 C．2或6 D．1或 4．如图，D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①CDE≌BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠ABD＝∠BDE．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，AD平分，于点E，于点F，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．如图，，点B和点C是对应顶点，，记，当时，与之间的数量关系为（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，，点是内一定点，并且，点、分别是射线，上异于点的动点，当的周长取最小值时，点到线段的距离为（ ） A．1 B．2 C．4 D．1．5 9．△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内，若GH⊥BC，且△AGF的面积，则五边形DECFG的周长为 ( ) A．10 B．12 C．20 D．24 10．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D、E分别在线段AB、AC上，AD＝AE，BE和CD交于点N，AF⊥BE交BC于点F，FG⊥CD交AC于点M，交BE的延长线于点G．下列说法：①∠ABE＝∠FAC；②GE＝GM；③BG＝AF+FG；④C△AFM＝BE+CM；⑤S△BDN﹕S△AFC＝CE﹕AC．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，D是BC的中点，E是AC上一动点，将CDE沿DE折叠到，连接AC′，当是直角三角形时，CE的长为_____． 12．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则m+n _____ b+c．（填>、≥、<、≤、=、≠）． 13．多边形的内角中，锐角的最多的个数为a，内角和为的多边形的边数为b，如果以a、b为等腰三角形的两边，则这个三角形的周长为_________． 14．如图，在长方形中，，．点、点分别在、上，且，点是边上的动点，点是边上的动点．则的是小值是___________________． 15．如图， 中， ．点 从点A 出发沿 路径向终点 运动；点 从 点出发沿 路径向终点A 运动．点和分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过 和 作 于 ， 于 ．则点 运动时间等于_____时，与 全等． 16．如图，在中，，，点为边上一点且不与、重合，将沿翻折得到，直线与直线相交于点．若，当为等腰三角形时，__________．（用含的代数式表示） 17．已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是___________. 18．如图，在中，，过点作于点，在直线上找一点，使得，则的长为___________． 3、 解答题：（本题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．请你观察下列四个等式； ①；②；③；④ 写出一个只含的整数）表示上面规律的等式，并给予证明； 我们知道，如果能构成直角三角形的三条边长的三个整数，称为勾股数．(如：)现一直角边为的直角三角形三边是否为勾股数?若能请利用第问中的等式算出这组勾股数．若不能说明其理由； 第问中表示上面规律的等式．是表达所有勾股数的关系式吗?若是请利用该关系式再写由另外两组勾股数，若不是请举一个例子，说明． 20．如图，△ABC中，