期中模拟试卷培优版（二）-【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

期中模拟试卷培优版（二） （时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．《九章算术》提供了许多整勾股数，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一组勾股数中最大的数称为“弦数”．后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若m是大于1的奇数，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数；若m是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1得到两个整数，那么m与这两个整数构成组勾股数．由上述方法得到的勾股数称为“由m生成的勾股数”．根据以上规律，“由8生成的勾股数”的“弦数”为（　　） A．16 B．17 C．25 D．64 2．如图，在梯形中，，，，那么下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，直线分别与直线、相交于点E、F，与 互补，的平分线与的平分线交于点P，与直线交于点 G，交于点H，则下列说法：①；② ；③；④；⑤ ．其中正确的有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1， 以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2015的值为（　　） A． B． C． D． 5．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′DEB′BC，BE、CD交于点F，若∠BAC＝α，∠BFC＝β，则（　　） A．2α+β＝180° B．2β﹣α＝180° C．α+β＝150° D．β﹣α＝60° 6．如图，在中，、的平分线交于点，若，，则的大小是（ ） A． B． C． D． 7．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是（ ） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 8．数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，是的中点，平分，求证：． 小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式． ①过点作交于点； ②作，交于点； ③在上取一点，使得，连接； 上述3种辅助线的添加方式，可以证明“”的有（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．如图，已知和都是等边三角形，且、、三点共线．与交于点，与交于点，与交于点，连结．以下六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论的有（ ）个 A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH,四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+ S4等于 （ ） A．60 B．90 C．144 D．169 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，CD平分△ABC的周长，点E在BC上，且2∠BDE＝∠A，若AC＝15，BE＝3，则CE的长为_____． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点A，B分别作过点C的直线的垂线AE，BF．若AE＝2，BF＝4，则EF＝___． 13．如图1，是我们平时使用的等臂圆规，即．若把n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，如图2所示，其张角度数变化如下：，，，，…根据上述规律请你写出__________．（用含n的代数式表示） 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点E．AC＝6，AB＝10，则△ACE的周长为_____． 15．在中，，，边上的高，则的周长为______． 16．如图，在中，，CD为的角平分线，在AC边上取点E，使，且，若，，则_______．（用x、y的代数式表示） 17．如图，在等腰中，，高，平分，则三角形的面积为_______． 18．如图，已知，点P是射线上一动点（P不与B重合），当______时，以A、O、B中的其中两点和P点为顶点的三角形是等腰三角形． 3、 解答题：（本题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠BCD=α°，∠ABC+∠ADC＝180°，AC、BD交于点E．将△CBA绕点C顺时针旋转α°得到△CDF．