期中模拟试卷（一）-【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

期中模拟试卷（一） （时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，则与相等的角是（ ） A． B． C． D． 3．在下列各组数中，是方程解的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．将长方形沿折叠得到如图，若则（ ）° A．60 B．50 C．75 D．55 5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 6．如图，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小，则下列图形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在ABC中，三边长分别为a，b，c，且，，则ABC是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 8．如图，于点D，于点E，下列条件：①OP是的平分线；②；③；④；其中能够证明的条件的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝cm，高BC＝12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱的表面爬到P点的最短距离为（　　） A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 10．如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，和关于直线对称，若，则图中阴影部分的面积为___． 12．如图，，且与是对应角，顶点C与顶点B对应，若，则__________． 13．如图，垂直平分线段，且垂足为点M，则图中一定相等的线段有________对． 14．如图，每个小正方形的边长都相等，，，是小正方形的顶点，则的度数为______． 15．如图，BC∥EF，AC∥DF，若使△ABC≌△DEF，则需添加一个条件是_______． 16．小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为____． 17．如图，一木杆在离地面9米处断裂，木杆顶部落在离木杆底端12米处，则木杆折断之前高_______米． 18．如图，在ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE相交于点F，连接并延长CF交AB于点G，∠AEB的平分线交CG的延长线于点H，连接AH，则下列结论：①∠EBD＝45°；②AH＝HF；③ABD≌CFD；④CH＝AB+AH；⑤BD＝CD﹣AF．其中正确的是 ___．（只填写序号） 三、解答题：（本题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，在中，，，求的角平线的长． 20．已知：如图，，E是的中点，， 求证：（1）； （2）． 21．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）在直线l上找一点P，使得的周长最小； （3）求的面积． 22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC中点，DE⊥AB于E，求证：BE2＝BC2＋AE2 23．已知，线段AC、BD交于点O，，于点F，于点E，，则 （1）如图，若为钝角，求证：； （2）若为锐角，其他条件不变，请画图判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 24．先阅读理解， （1）再解答：如图（1），对于矩形（即：有一个角是直角的平行四边形），对角线相交于点，因其有“对角线相等”，“对角线互相平分”，“四个角都是直角”的性质，所以我们可以得出一个结论：“直角三角形斜边上的中线等于________的一半”．用数学符号表示为：如图（2），在中，，点是斜边上的中点，则_____________________． （2）如下图，在中，，，垂足为，，垂足为，点是的中点，，交于点． ①如图1，是直角三角形，即若，求证：是等边三角形； ②如图2，3，分别是锐角三角形和钝角三角形，试猜想是不是等边三角形？如果是等边三角形，请加以证明：如果不是等边三角形，请说明理由（请选择其中一种情形进行解答）； （3）在图2，3中，如果，，分别求的长度． 25．如图，在中，，，点D是上一动点，连接，过点A作，并