必考点01 全等三角形-【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中必考题精准练（苏科版）

必考点01 全等三角形 题型一 全等三角形的概念与性质 例题1 下列说法：①两个形状相同的图形称为全等图形；②边、角分别对应相等的两个多边形全等；③全等图形的形状、大小都相同；④面积相等的两个三角形全等．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．②③ 例题2 如图，与关于直线对称，若，，则度数为（ ）． A．130° B．120° C．110° D．100° 例题3 如图，交于点O，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 【解题技巧提炼】 1、全等图形：能够完全的两个图形就是全等图形。        2、全等图形的性质：全等多边形的、分别相等。         3、全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。 题型二 全等三角形的判定 例题4 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A． B． C． D． 例题5 如图，已知平分，那么就可以证明，理由是（ ） A． B． C． D． 例题6 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 例题7 我国的纸伞工艺十分巧妙．如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，从而保证伞圈能沿着伞柄滑动．为了证明这个结论，我们的依据是（ ） A． B． C． D． 例题8 如图，已知，垂足为，，，则可得到，理由是(　　) A． B． C． D． 【解题技巧提炼】 1、一般三角形全等的判定（1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“”）。 （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“”)。 （3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“”)。 （4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“”)。 2、直角三角形全等的判定利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“”)． 注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。 3、性质：（1）全等三角形的对应角相等、对应边相等。（2）全等三角形的对应边上的高对应相等。（3）全等三角形的对应角平分线相等。（4）全等三角形的对应中线相等。（5）全等三角形面积相等。（6）全等三角形周长相等。 (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 题型三 补充条件型全等 例题9 如图，点B在上，，要通过“”判定，可补充的一个条件是（ ） A． B． C． D． 例题10 如图所示，AB＝AD，添加下列哪个条件仍无法判定△ABC≌△ADE（ ） A．∠C＝∠E B．BE＝DC C．∠CBE＝∠EDC D．BC＝DE 例题11 如图，已知，要使，还需添加一个条件，你添加的条件是__________． 【解题技巧提炼】 1、一般三角形全等的判定（1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“”）。 （2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“”)。 （3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“”)。 （4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“”)。 2、直角三角形全等的判定利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“”)． 注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。 3、性质：（1）全等三角形的对应角相等、对应边相等。（2）全等三角形的对应边上的高对应相等。（3）全等三角形的对应角平分线相等。（4）全等三角形的对应中线相等。（5）全等三角形面积相等。（6）全等三角形周长相等。 (以上可以简称:全等三角形的对应元素相等) 题型一 全等三角形的概念与性质 1．下列说法中正确的是（ ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形是指大小相同的两个三角形 C．全等三角形是指周长相等的两个三角形 D．全等三角形的形状、大小完全相同 2．如下图，点E，F是线段上的两点，如果，且，