期中模拟试卷培优版（一）-【对点变式题】2021-2022学年七年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

期中模拟试卷培优版（一） （时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（ ） A． B．0 C．1 D．2 2．若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（ ） A．p B．q C．m D．n 3．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②是长方形盒子的周长为C1，阴影部分图形的周长为l1，图③中长方形盒子的周长为C2，阴影部分图形的周长为l2，若C1﹣C2＝2，则l1，l2满足（ ） A．l1＝l2 B．l1﹣l2＝1 C．l1﹣l2＝2 D．l1﹣l2＝4 4．按一定规律排列的单项式：，…第n个单项式是（ ） A． B． C． D． 5．如果代数式4m2﹣2m+5的值为7，那么代数式2m2﹣m﹣3的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．2 D．﹣2 6．设实数a，b，c，满足，且，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有一定难度． 7．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 8．将一些长为，宽为的小长方形紧密放置在如图所示的两个大长方形内，已知大长方形甲的长宽分别为8和6，大长方形乙的长宽分别为10和5，两者未被遮盖的部分（阴影部分）周长分别记作，则下列关系式成立是（ ） A． B． C． D． 9．汉诺塔问题是指有三根杆子和套在杆子上的若干大小不等的碟片，按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上； （1）每次只能移动1个碟片. （2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面. 如图所示，将1号杆子上所有碟片移到2号杆子上，3号杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将l号杆子上的个碟片移动到2号杆子上最少需要次，则（ ） A．31次 B．33次 C．63次 D．65次 10．已知 m≥2，n≥2，且 m、n 均为正整数，如果将 mn 进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（ ） ①在 25 的“分解”结果是 15和17两个数． ②在 42 的“分解”结果中最大的数是9． ③若 m3 的“分解”结果中最小的数是 23，则 m＝5． ④若 3n 的“分解”结果中最小的数是 79，则 n＝5． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2、 填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．在数轴上表示三个数的点的位置如图所示，化简式子：结果为__________． 12．若，且，则的值为_______． 13．将图①中周长为36的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为55的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为______． 14．农历五月初五，中国传统节日端午节．某超市为了吸引顾客，在端午节当天推出由白粽、豆沙粽、蛋黄粽三种不同的粽子搭配而成的A、B两种礼盒，其中，A种礼盒含4个白粽、3个豆沙粽、3个蛋黄粽；B种礼盒含2个白粽、4个豆沙粽、4个蛋黄粽．每种礼盒的成本价分别为三种粽子的成本价之和（包装成本忽略不计），已知每盒A种礼盒的总成本为1个白粽成本的13倍，每盒A种礼盒的利润率为20%，每盒B种礼盒的利润率为25%，则当销售A、B两种礼盒的数量之比为7：26时，则该超市销售这两种礼盒的总利润率为___． 15．如图，在正方形的每个顶点上写一个数，然后把它的每条边的两个端点上的数加起来，将结果写在这条边上，若边上的数字是3，边上的数字是7，边上的数字是10，则边上的数字是______． 16．定义一种新运算，则_______（填计算后结果）． 17．将1，3，5，…，199，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为x，另一个数记为y，代入代数式中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，则这50个值的和的最小值是_________________ ． 18．若a为有理数，则|a﹣3|+|a+4|的最小值是_____，|a+2|﹣|a﹣1|的最大值是_____． 3、 解答题：（本题共8小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．利用运算律计算有时可以简便 例1：；