期中模拟试卷培优版（二）-【对点变式题】2021-2022学年七年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

期中模拟试卷培优版（二） （时间：90分钟 总分：120） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（ ） ①；②；③；④ A．②③④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 2．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（　　） A．46 B．45 C．44 D．43 3．如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为（ ） A．0 B．1或 C．0或 D．2或 4．某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（ ）． A． B． C． D． 5．如图，、、、是数轴上的四个整数所对应的点，且，而数在与之间，数在与之间，若，且、、、中有一个是原点，则此原点可能是（ ） A．点或点 B．点或点 C．点 D．点 6．将一列有理数，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数__________，2016应排在A、B、C、D、E中________的位置．正确的选项是（ ） A．30，D B．，E C．，B D．，A 7．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为2，则第2020次输出的结果为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣2 8．多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（ ） A．2 B． C． D． 9．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 10．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10……这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16．．．．．．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，根据上面的规律，用含有（为大于等于1的整数）的等式表示上面关系正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．若a、b、c为整数，且|a﹣b|2020+|b﹣c|2023＝2，则|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣a|的值为 ______． 12．将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为s1，第2次对折后得到的图形面积为s2，…，第n次对折后得到的图形面积为sn，请根据图2化简：s1+s2+s3+…+s2020＝_____． 13．若式子的值与无关，则的值是________． 14．我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离|a|，这是绝对值的几何意义．进一步地可以规定，数轴上两个点A，B，分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离为：AB＝|a﹣b|．利用此结论，可得式子|x+1|+|x﹣1|的最小值是__，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣9|的最小值是__． 15．已知f（x）＝，则f（1）＝＝，f（2）＝＝，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）＝______． 16．已知有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则2|a﹣b|﹣|a+2b﹣1|＝___． 17．用表示，例1995！=，那么的个位数字是_____________． 18．已知2m2+2mn﹣n2＝3a﹣35，mn+2n2＝2+a，则式子m2﹣mn﹣n2的值为__． 3、 解答题：（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．如图，小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住，四个家庭的住址位于同一直线上，小明家到小英家的距离约为，小丽家到小英家的距离约为，小华家到小明家和小丽家的距离相等． 请你通过所学知识建立数学模型，画出图形，求出小明家和小华家的距离． 20．将一个正整数x的首位数字与末位数字先立方再求和得到一个新数（若x＜10，则直接将x立方得到新数），定义为M（x）运算．例如：M（2）=23=8，M（31）=33+13=28，M（102）=13+23=9，规定对某个正整数x进行第一次M（x）运算记作M1（x），第二次M（x）运算记作M2（x），……，第n次M（x）运算记作Mn（x），例如：M1（2）=23=8，M2（2）=83=512，M3（2）=53+23=133． （1）求M2（3）和M20