必考点04 整式的加减-【对点变式题】2021-2022学年七年级数学上学期期中期末必考题精准练（苏科版）

必考点04 整式的加减 题型一 合并同类项 例题1 下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 例题2 若与的差仍是单项式，则的值是（ ） A．2 B．0 C． D．1 【解题技巧提炼】 1、合并同类项：将同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与指数不变。 2、去括号运算，括号前面是负号，去括号之后，每个数都变号。 题型二 先化简再求值 例题3 若|a-1|+|b+3|=0，则b-a-的值是（ ） A． B． C． D．1 例题4 求下列各式的值． （1），其中； （2），其中． 【解题技巧提炼】 无论题目中是否明确说，先化简再求值。在带入数字进行计算之前，必须先将代数式化简成最简形式，即：不含同类型的形式。然后再将数字值带入化简之后的代数式中，算出结果。 题型三 整体带入计算 例题5 若x2﹣3x﹣2＝0，则2x2﹣6x+2020的值为（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 例题6 已知2a+b﹣6＝0，那么代数式a+b+8的值是（ ） A．14 B．11 C．5 D．2 【解题技巧提炼】 主要运用整体代换思想，必要时要先把代数式变形成条件的形式； 题型四 找规律 例题7 给定一列按规律排列的数： ，则这列数的第9个数是（ ） A． B． C． D． 例题8 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n个图中有201张黑色正方形纸片，则n的值为（　　） A．99 B．100 C．101 D．102 【解题技巧提炼】 1．需要熟记的数字规律： （1）正整数：1,2,3，···，n（n≥1，且n为整数），前个数的和为； （2）奇数：1,3,5,7,9，··．，2n-1（n≥1，且n为整数），前n个数的和为； （3）偶数：2,4,6,8，···，2n（n≥1，且n为整数），前n个数的和为n（n＋1）． 2．解决数字规律题的策略： 具体策略：①分别观察分子、分母的特征；②注意相邻项的变化特征，如递增时可考虑以an＋b（a，b为常数）的形式递增或以，等形式递增；③拆项后的特征；④各项的符号特征和绝对值的特征； ⑤对于分式可考虑化异分母为同分母，还可以考虑对分子、分母各个击破，或寻找分子、分母之间的关系；⑥对于正负号交替出现的情况，可用或（n为正整数）来处理． 3．等式变化规律题： （1）先找到等式左边变化特点； （2）再找打等式右边变化特点； （3）最后看看等式左右两边的内在联系； 题型五 程序流程图与代数式求值 例题9 如图是一个简单的数值运算程序，若输入的值为3，则输出的数值为（ ） A．5 B．7 C．8 D．10 例题10 给出如图所示的计算程序，若开始输入x的值为64，我们发现第一次得到的结果是32，第二次得到的结果是16……第2021次得到的结果是（ ） A．8 B．4 C．2 D．1 【解题技巧提炼】 读懂流程图，确定流程图所表示的代数式，然后代入求值； 题型六 抄错问题 例题11 在一次检验中，有一道整式运算的问题“已知整式A，B，求的值”，粗心的小红做成了，最终得到的结果是且整式，请你把原题正确的答案求出． 【解题技巧提炼】 题目中，两个代数式A(未知)和B(已知)，原来应该是计算A+B。但是，学生粗心，抄成了A−B，这样算出来的结果是C(已知)，问题目的正确结果是多少？ 题目的正确结果是A+B = (A−B)+2B = C+2B 即：把“−”错看成“+”，就错误结果“−”两倍的B得到正确结果。 把“+”错看成“−”，就错误结果“+”两倍的B得到正确结果。 题型七 代数式值与字母无关问题 例题12 有这样一道题：当，时，求多项式的值，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由． 例题13 已知多项式，，． （1）求． （2）若的结果与字母的取值无关，求的值． 【解题技巧提炼】 正确的化简代数式，最终结果必然不含某个字母，则代数式的值与此字母无关； 题型一 合并同类项 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．把多项式合并同类项后所得的结果是（ ）． A．二次三项式 B．二次二项式 C．一次二项式 D．单项式 题型二 先化简再求值 3．已知，，当，时，求的值． 题型三 整体带入计算 4．已知的值为5，求的值． 5．已知，求整式的值． 题型四 找规律 6．（1）探究发现 ①______； ②______； ③______； ④______； …… （2）规律提炼