第六章《反比例函数》检测卷（提高卷3）-2021-2022学年九年级数学上学期同步单元检测（北师大版，广东专用）

第六章《反比例函数》检测卷（广东专用） 提高卷（三） 第I卷（选择题） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．已知点，，在函数的图象上，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先根据判断出此函数所在的象限及在每一象限内的增减性，再根据三点的坐标及函数的增减性即可判断． 【详解】 解：∵反比例函数中，k＝−2＜0， ∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大， ∵3＞0＞−1＞−3， ∴A、B在第二象限，点C位于第四象限， ∴y3＜y2＜y1， 故选：D． 【点睛】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质及每一象限内点的坐标特点是解答此题的关键． 2．在同一坐标系中，一次函数与反比例函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由于本题不确定k的符号，所以应分k＞0和k＜0两种情况分类讨论，然后与各选择项比较，从而确定答案． 【详解】 解：当k＞0时，一次函数y=-kx-k 经过二、三、四象限，反比例函数经过一、三象限， 当k＜0时，一次函数y=-kx-k经过一、二、三象限，反比例函数经过二、四象限． 令-kx-k=，整理得x2+x+1=0， ∵Δ=1-4×1＜0， ∴两函数图象没有交点， 故选：A． 【点睛】 本题考查了反比例函数、一次函数的图象．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，本题考查了数形结合思想、分类讨论思想． 3．已知点A（2，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）都在反比例函数（k＞0）的图象上，则（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y1＞y3＞y2 【答案】A 【分析】 先根据反比例函数中k＞0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 【详解】 解：∵反比例函数（k＞0）， ∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小． ∵﹣3＜2＜4， ∴点C（﹣3，y3）位于第三象限， ∴y3＜0， ∴A（2，y1）和B（4，y2）位于第一象限， ∴y1＞0，y2＞0， ∵2＜4， ∴y1＞y2， ∴y1＞y2＞y3． 故选：A． 【点睛】 此题主要考查反比例函数值的大小比较，解题的关键是熟知反比例函数的图象与性质． 4．定义新运算：例如：，．则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据题目中的新定义，可以写出函数解析式，从而可以得到相应的函数图象，本题得以解决． 【详解】 根据反比例函数图像可知， 当x＞0时，函数图像在第一象限， 当x＜0时，函数图像在第二象限， 故选B 【点睛】 本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用新定义写出正确的函数解析式，再根据函数的解析式确定答案，本题列出来的是反比例函数，所以掌握反比例函数的图像是关键． 5．如图，点A在反比例函数y＝上，点B在x轴上，连接AB交y轴于点E，将AB沿x轴向右平移至CD，其中C在x轴上，D在y轴上，连接CE，若△CDE的面积为3，则k的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 【答案】C 【分析】 过点A作H⊥x轴于点H，利用△DEC的面积推出平行四边形ABCD的面积，从而得到矩形AHOD的面积，利用反比例函数系数k的几何意义求出k的值． 【详解】 解：过点A作AH⊥x轴于点H， ∵AB平移至CD， ∴四边形ABCD是平行四边形，四边形AHOD是矩形， ∵△DEC的面积是3， ∴S▱ABCD＝2S△DEC＝6， ∴S矩形AHOD＝S▱ABCD＝6， ∴|k|＝6， ∵函数图象过第二象限， ∴k＝﹣6． 故选：C． 【点睛】 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键． 6．如果反比例函数的图象与正比例函数的图像有交点，那么该反比例函数的图象在（ ） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【答案】A 【分析】 根据正比例函数的性质得到直线y=x经过一、三象限，若反比例函数的图象与正比例函数y=x的图象有交点，则反比例函数的图象在第一、三象限． 【详解】 解：由正比例函数y=x可知，直线y=x经过一、三象限， ∵反比例函数的图象与正比例函数y=x的图象有交点， ∴反比例函数的图象在一、三象限， 故选：A． 【点睛】 本题考查的是正比例函数与反比例函数的交点问题，熟知正比例函数的性质是解答此题的关键． 7．已知点、、都在反比例函数的图像上，则下列、、的大小关系为（　　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据点A（-1，），点B（2，），点C（3，）在反比例函数的图象上，可以求得，，的