第3期 2.1有理数;2.2数轴;2.3绝对值（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（北师大版）

书书书 比较有理数的大小是一类常见题型．有理数中没有 最大的数，也没有最小的数，却可以按从小到大的顺序 整齐地排列在数轴上．为帮助同学们掌握好这部分内 容，现讲解几种比较有理数大小的方法，供同学们学习 时参考． 妙招一、数轴比较法 例１　 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用 “＜”将它们连接起来： １４５，－２．８，３，－ ３ ２，１，－ ４ ５，０． 解：将各数用数轴上的点一一表示出来，如图１所 示： 根据“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 大”，得 －２．８＜－３２ ＜－ ４ ５ ＜０＜１＜１ ４ ５ ＜３． 例２　有理数ｍ，ｎ在数轴上的对应点的位置如图２ 所示，则正确的结论是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ｍ＜－１ Ｂ．ｎ＞３ Ｃ．ｍ＜－ｎ Ｄ．ｍ＞－ｎ 解：由数轴可得，－１＜ｍ＜０＜２＜ｎ＜３，故选项 Ａ，Ｂ错误；因为 －ｎ是ｎ的相反数，根据“互为相反数的 两个数表示的点到原点的距离相等”把 －ｎ表示在数轴 上如图３所示，由图可知ｍ＞－ｎ，故选项Ｃ错误，选项Ｄ 正确．故选Ｄ． 金钥匙：数轴比较法一般适用于多个数的大小比 较，关键是在数轴上正确标出各数对应点的位置，再运 用“数轴上左边的数小于右边的数”比较大小． 妙招二、法则比较法 例３　比较下列各组数的大小： （１）－２９９和０．００１；　（２）－ ４ ５和 －０．８５． 解：（１）因为 －２９９＜０，０．００１＞０， 根据“正数大于负数”，得 －２９９＜０．００１； （２）｜－４５｜＝０．８，｜－０．８５｜＝０．８５． 因为０．８＜０．８５， 根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，得 －４５ ＞－０．８５． 金钥匙：法则比较法一般适用于比较两个数的大 小．在比较大小时，需先识别这两个数的符号，再运用法 则“正数大于０，负数小于０，正数大于负数；两个负数比 较大小，绝对值大的反而小”进行比较． 妙招三、特值比较法 例４　已知ａ是一个正数，ｂ是一个负数，若｜ａ｜＜ ｜ｂ｜，则 －ａ，－ｂ，ａ，ｂ的大小顺序为 ． 解：根据已知条件，令ａ＝１，ｂ＝－２，则 －ａ＝－１， －ｂ＝２．因为－２＜－１＜１＜２，所以ｂ＜－ａ＜ａ＜－ｂ． 故填ｂ＜－ａ＜ａ＜－ｂ． 金钥匙：特值比较法通常适用于以字母形式出现的有 理数的大小比较，通过赋值达到化抽象为具体的目的． 书书书 !" 、 #$! 、 %&'()*!+, “ -./ ”， 01 234567)*!+,)89: ， ;<=>?@ ， A BC1CDEFG ． ! 、 "#$%&"'( ) １　（２０２０ !"#$%&' ） HI １， JKLM# $!,NOP( （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ． P Ｍ QP Ｑ Ｂ． P Ｎ QP Ｐ Ｃ． P Ｍ QP Ｐ Ｄ． P Ｎ QP Ｑ *+ ： ()*+,-./012343,-1 ， 5 6789:;<=/> ， ?@<=.AB,C ． , ： RS!"T,PJK,!4U ，２ V －２ LM# $! ， WE&X,YZMP Ｍ QP Ｐ． [\ Ｃ． - 、 %&"$./0'( ) ２　（２０２０ DE ）－３ ,%&',#$!( （　　） Ａ．３ Ｂ．－１３ Ｃ．－３ Ｄ． １ ３ *+ ： FGHIJ.KLMNOPQ －３ .HIJ R ３， STUVW,-1.NOXPQY ． , ：－３ ,%&',#$!( ：－｜－３｜＝－３． [\ Ｃ． 1 、 "#$./0'( ) ３　（２０２０ Z[\& ） HI ２， !"TJK%&' ]^ ３ ,!,P( （　　） Ａ． P Ｅ Ｂ． P Ｆ Ｃ． P Ｍ Ｄ． P Ｎ *+ ： VW1]P^_=`ab.1 ， Ncd01 .HIJ ， Ue ３ fghiXP ． , ： P Ｅ JK,!_M －３．４， P Ｆ JK,!M －１， P Ｍ JK,!_M １．５， P Ｎ JK,!M ３．̀ M ｜－３．４｜＝ ３．４＞３，｜－１｜＝１＜３，｜１．５｜＝１．５＜３，｜３｜＝３， a 5!"TJK%&']^ ３ ,!,P(P Ｅ． [\ Ａ． 书书书 上期２版 １．３截一个几何体 基础训练　１．Ｂ；　２．Ｃ；　３．圆． ４．截面的最大面积为：２×３×１０＝６０（ｃｍ２）． 能力提高　５．７或８或９或１０． １．４从三个方向看物体的形状 １．４．１画简单几何体的形状图 基础训练　１．Ｄ；　２．Ｄ；　３．左面． ４．图略． １．４．２由部分形状图判断几何体和其他形状图 基础训练　１．Ｄ；　 ２．Ａ；　 ３．Ｃ；　 ４．４． ５．在从上面看到的形状图中标出的相应位置小正 方体的个数如图１： 上期３，４版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｄ Ｄ Ｂ Ｂ Ｂ