第9期 3.4整式的加减;3.5探索与表达规律（答案见第11期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（北师大版）

书书书 !"#$%&'()*+,-./ ， 0123.* (4567&' ， 81,9-.:; ， <=>?@A ， B CDE ， FGH?IJKLM58NOP ． BJKL7 &'(QR ， SJKLT'UV ， WX ， %Y?Z[NO \]^_`a ， bcBYde(>?fU ， g-.hi jkl ， mnoGpqEr ． ! 、 "#$% ， &'() * １　 sk ：１５＋３（１－ｘ）－（１－ｘ＋ｘ２）＋（１－ｘ ＋ｘ２－ｘ３）． +, ： !"#$%&'()*+,- ， ./012 34 ， 5678 ， !9 １－ｘ＋ｘ２ :;<=>? ， ',- ， /@+()* ， A.BCDEF ． - ： t* ＝１５＋３－３ｘ－（１－ｘ＋ｘ２）＋（１－ｘ＋ｘ２） －ｘ３ ＝１８－３ｘ－ｘ３． . 、 /012 ， 3'() * ２　 sk ：３ｘ２ｙ－［２ｘ２ｚ－（２ｘｙｚ－ｘ２ｚ＋４ｘ２ｙ）］． +, ： ()*G#H"IJKLM ， N'(OP) * ， +(OQ)* ， R@(O4)*STUVW ， XYZ [\]^ ， _P)*`<= “ >? ”， JMLK ， '(OQ )* ， [aP)*bcS “－” defF “＋”， ghij 3`Ck ． - ： t* ＝３ｘ２ｙ－２ｘ２ｚ＋（２ｘｙｚ－ｘ２ｚ＋４ｘ２ｙ） ＝３ｘ２ｙ－２ｘ２ｚ＋２ｘｙｚ－ｘ２ｚ＋４ｘ２ｙ ＝７ｘ２ｙ－３ｘ２ｚ＋２ｘｙｚ． 4 、 3+56 ， ()78 * ３　 sk ：－３［（ａ２＋１）－１６（２ａ ２＋ａ）＋１３（ａ－５）］． +, ： [\!'(P)* ， 97lmnopqp ， r st12 ， uvwxyoz{'(Q)* ， d|3CD ． - ： t* ＝－３（ａ２＋１）＋１２（２ａ ２＋ａ）－（ａ－５） ＝－３ａ２－３＋ａ２＋１２ａ－ａ＋５ ＝－２ａ２－１２ａ＋２． 书书书 学习同类项应注意把握两个方面，一是同类项的概 念，二是合并同类项． 一、同类项 概念：所含 相同，并且相同 也相 同的项叫做同类项． 学习点拨：理解同类项的概念，应把握两个“相同” 和两个“无关”． （１）两个“相同”：所含字母相同、相同字母的指数 也相同．如３ｘ２ｙ与 －２ｘ２ｙ是都含有ｘ，ｙ，并且ｘ的指数都 是２，ｙ的指数都是１，所以３ｘ２ｙ与 －２ｘ２ｙ是同类项； （２）两个“无关”：同类项与系数无关，与字母的顺 序无关．如 －ｍｎ与２ｎｍ虽然它们的系数不同，字母的顺 序也不同，但它们是同类项． 例１　（２０２０上海闵行区二模）在下列各式中，与 １ ３ｘｙ ２是同类项的是 （　　） Ａ．２ｘｙ　　　　　　　　　Ｂ．－ｙ２ｘ Ｃ．ｘｙ２＋１３　 Ｄ．ｘ ２ｙ 析解：２ｘｙ与 １３ｘｙ ２，ｘ２ｙ与 １３ｘｙ ２所含字母 ， 但相同字母的 不同，不是同类项，故选项Ａ，Ｄ错 误；－ｙ２ｘ与１３ｘｙ ２所含字母 ，并且相同字母的指 数 ，是同类项，故选项Ｂ正确；ｘｙ２＋１３是多项 式，与 １ ３ｘｙ ２ 同类项，故选项Ｃ错误．故选Ｂ． 要点提示：识别同类项要看两个方面，一是要看字 母是否相同，二是要看相同字母的指数是否相同． 二、合并同类项 １．概念：把同类项合并成 项叫做合并同类 项． 学习点拨：（１）当一个多项式中的所有项都是同类 项时，合并后的结果是一个单项式； （２）当一个多项式中部分项是同类项时，合并后的 结果是多项式． ２．法则：合并同类项时，把同类项的 相加， 字母和字母的指数 ． 学习点拨：合并同类项的一般步骤： （１）找：根据同类项的概念，正确找出多项式中的 所有同类项； （２）标：用不同的记号标出同类项，如“ ”、 “　　　　”等； （３）合：将同类项合并成一项． 例２　合并同类项： （１）３ｘ－ｙ－２ｘ＋３ｙ； （２）３ａ２ｂ＋２ａｂ２＋５－３ａ２ｂ－５ａｂ２－２． 析解：首先找出同类项，并用不同记号标识，再合并 同类项． （１）原式 ＝３ｘ－ｙ－２ｘ＋３ｙ＝（　　）＋（　　）＝ ｘ＋ ； （２）原式＝３ａ２ｂ＋２ａｂ ２＋５－３ａ２ｂ－５ａｂ ２－２ ＝（３ａ２ｂ－３ａ２ｂ）＋（　　）＋（　　） ＝ ＋３． 要点提示：（１）系数互为相反数的同类项合并后为 零，如 －２ｘ＋２ｘ＝０；（２）合并的最终结果中不能再有同 类项． 书书书 !"#$%!"&'( ， %)*+,-./&0 1 ． 2345!"#$67%"8!"&9: ． ;<= >?@!"#$67ABC&DE4FG&45 ， HI "J"KLMN ． ! 、 "#$%&'( ) １　 O+ ａ－２ｂ＝３， P ３（ａ－ｂ）－（ａ＋ｂ） &Q R （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３ Ｂ．６ Ｃ．－３ Ｄ．－６ *+ ： STCUV