第8期 3.1字母表示数;3.2代数式;3.3整式（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年上学期七年级上册初一数学（北师大版）

书书书 （上接４版参考答案） 三、１６．整数集合：｛－４， ０，（－１）２，－｜－３｜，－１２０２１， …｝； 分数集合：｛－０．２５， １．５，－２ ２ ３，…｝； 负数 集 合： ｛－４， －０．２５，－｜－３｜，－２ ２ ３， －１２０２１，…｝． （２）３００％ ＝３， －｜－１３｜＝－ １ ３，数 轴表示略． 将各数用“＜”连接 为： －１．５＜－｜－ １３ ｜＜ １ ２ ＜２＜３００％． １７．（１）８；　（２）１； （３）－７０． １８．（１）小军的解法较 好； （２）还有更好的解法： ４９２４２５×（－５）＝（５０ － １２５）×（－５） ＝５０× （－５）－ １２５ ×（－５） ＝ －２５０＋１５ ＝－２４９ ４ ５． （３）９５６ ×（－３）＝ （１０－１６）×（－３）＝１０× （－３）－１６×（－３）＝－３０ ＋１２ ＝－２９ １ ２． １９．原式 ＝［４×１＋ （－１２）］＋［４×（－２）＋ １９ ４］＝［４－ １ ２］＋［－８＋ １９ ４］＝［３．５］＋［－３．２５］ ＝３＋（－４）＝－１． ２０．（１）５＋（－３）＋３＋ （－１）＋２＋（－２）＋４＋ （－５）＋６＋（－８）＝１（千 米）． 因为小张将最后一名 乘客送达目的地后在出发 （下转２，３版中缝） 书书书 单项式和多项式统称整式．整式的概念是一个构造 定义，只要所给的式子是单项式或多项式，那么它一定 是整式．下面让我们一起来认识一下吧！ 单项式 一、单项式的定义 ２ｘ，３５ｘｙ，－３ｖｔ，－ ａｂ ３等都是数与字母的乘积，像这 样的代数式叫做单项式． 温馨提示：（１）单项式的分母中不能含有字母．如 ｘ ｙ就不是单项式． （２）单独的一个数或一个字母也是单项式．如 ０， －２，ｘ，ｂ都是单项式． 二、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 温馨提示：（１）系数是一个数，包括它前面的符号． 如单项式 －１２ｘ ２ｙ的系数是 －１２． （２）只含有字母因数的单项式，其系数是１或 －１， 也就是说，系数是１或 －１时，通常省略不写．如单项式 ｘｙ２的系数是１；单项式 －ｍｎ的系数是 －１． （３）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数， 当它出现在单项式中时，应将其视为系数部分，而不能 当成字母．如 －５πｘｙ的系数是 －５π． 三、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项 式的次数． 温馨提示：（１）在计算单项式的次数时，注意不要 漏掉字母的指数是１的情形．如单项式 －３ｘｙ２的次数是 字母ｘ，ｙ的指数的和，即１＋２＝３． （２）单项式的次数只与单项式中字母的指数有关， 而与数字因数的指数无关．如５２ｘ３ｙ２ｚ的次数是３＋２＋１ ＝６，而不是２＋３＋２＋１＝８． 多项式 一、多项式的定义 几个单项式的和叫做多项式． 温馨提示：多项式中的每一项必须都是单项式．如 ２ａ＋ｂｘ，因为 ｂ ｘ不是单项式，所以２ａ＋ ｂ ｘ就不是多项 式． 二、多项式的项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． 温馨提示：（１）确定多项式的项时必须加上它前面 的符号．如多项式 －３ｘ３＋２ｘ２－４有三项，它们分别是 －３ｘ３，２ｘ２，－４． （２）一个多项式中含有几个单项式，就说这个多项 式是几项式．如 －３ｘ３＋２ｘ２－４就是一个三项式． 三、多项式的次数 多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式 的次数． 温馨提示：（１）多项式的次数取决于多项式中次数 最高的单项式的次数．如在多项式 －ｘ５＋３ｘｙ３－４ｘ３＋７ 中，次数最高的项是 －ｘ５，该项的次数是５，所以这个多 项式的次数是５． （２）一个多项式中的最高次项不止一个时，确定最 高次项时一般应都写上． 例　下列说法正确的是 （　　） Ａ．４ａ３ｂ的次数是３ Ｂ．－３ａｂ２的系数是 －３ Ｃ．２ａ＋ｂ－１的项分别为２ａ，ｂ，１ Ｄ．多项式ｘ２－１是二次三项式 分析：根据单项式的系数、次数的定义和多项式的 次数、项的定义依次判断即可． 解：４ａ３ｂ的次数是４，故选项Ａ错误；－３ａｂ２的系数 是 －３，故选项Ｂ正确；２ａ＋ｂ－１的项分别是２ａ，ｂ，－１， 故选项Ｃ错误；多项式ｘ２－１是二次二项式，故选项Ｄ错 误． 故选Ｂ． 书书书 列代数式是整式学习的重点和难点．那么如何才能 正确、迅速地列出代数式呢？下面介绍几种方法供同学 们学习时参考． 一、抓住关键词语，确定运算关系 要想确定文字语言中各数量间的运算关系，应抓住 描述它们之间关系的一些关键词语，如大、小、多、少、 和、差、积、商、倍、分、倒数、平方等，正确理解这些词语 的含义，搞清运算关系，从而轻松列式． 例１　用代数式表示“比ａ与ｂ的差的２倍小５”为 ． 解析：本题中的关键词语是“差”、“倍”、“小”，ａ与 ｂ的差就是ａ