第4期 2.6实数;2.7二次根式（答案见第6期）-【数理报】2021-2022学年上学期八年级上册初二数学（北师大版）

版 初中数学·北师大八年级第4期 知识拓展 o理 理科辅导第!报 题型空 编委会主任:屈文川 参考爸案 编委会副主任:李君伟 °數 2021年7月28日 初中数学 星期三 (北师大八年级) 期 次根式的混合运算四注意/ 郝俊利任国英史强 总第940期 编辑部主任:李杰 2.1认识无理数 市场部主任:李红祥 基础训练1.C;2.B;3.D;4.2 会主管:孙丽 培养学生核心素养提高学生综合素质 编委会成员:苗利 ◎江苏王涵钰 5这个正方形客厅的边长x不是有理数估计边长任小娟冯艳林山西师范大学主管山西师大教育科技传媒集团主办数理报社编辑出版社长总编辑:屈文川国肉统二刊号CN14070F)邮发代号:21204网址 x的最大取值为5.292 、注意运算顺序 三、注意运算律的运用 进行二次根式的混合运算与进行实数的混合运算 运算律包括分配律、结合律和交换律,在进行二次 2.2平方根 宋燕明郭晓红(⑤味⑦块 本周主讲一 样,即先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先根式的混合运算时,恰当、正确地利用运算律可简化运基础训练1,A;2.C;3.C;4.C 尹慧娟苗旭红 26实数 算括号里面的 算过程,提高运算的准确率 例3计算:(√2-55)x,6 7.(1)x1=3,x2=-3;(2)x1=6,x2 =化简二闪根式四先四再 学习目标:借助有理数了解实数范围内的相 反数、倒数、绝对值的意义 能力提高8因为1x+11+(y-5)2= 分析:本题含有二次根式的加法、乘法和除法以及 认知重点:掌握实数和数轴上的点一一对应 小括号,计算时应先算小括号里面的加法,然后再做乘运算,然后再做法运算,但计算量较大若利用来法对所以x+1=0,y-5=0 = 体会数形结合思想 江西李安泰 加法的分配律,则较简便 美术编辑 解:原式=(3令*6×23= 解:原式=A/8×6-53×6 所以2y+x=10-1=9 最简二次根式是二次根式运算的基础,只有当二次0.12 学习目标:L.理解二次根式和最简二次根式 所以2y+x的算术平方根是3 二、注意运算要与法则相对应 -53×6 2.3立方根 二次根式的混合运算综合了二次根式的加、减、乘 (上接4版参考答案))开方,造成无法化简或化简错误现介绍几种类收(2)A2.822。2x=26 法律顾问: 根式化成最简二次根式后,才能进行二次根式的加减运 的概念 算.在化简时,很多同学不仔细审题,往往一拿到题目 2掌握二次根式的乘法法则和除法法则 先化成平方形式,再开方 3.能够熟练进行二次根式的加减运算 除、乘方运算,掌握这些运算法则是进行二次根式混合 四、注意乘法公式和幂的运算法则的运用 基础训练1.B;2.C;3.C;4.B;5 当被开方数是单项式时,应先将被开方数写成平方 认知重点:1探索二次根式的性质,会化 平方差公式、完全平方公式和幂的运算法则,在二 (2)由题意可知 先化成因数的乘积,再开方 运算的基础 次根式的混合运算中仍然适用.正确利用乘法公式和幂 6.(1)x=-0.5;(2)x-2 大正方形的面积是由阴 当被开方数是整数时,应先化成几个因数的乘积,的形式,然后再开方 欠根式为最简二次根式,理解含字母的 次根式的化简 例2计算:(2-3√3+256)×,.的运算法则可使运过程大简化 7.因为长、宽、高的比为5:4:3 影部分的面积和四个直再开方 例3化简:√50x2y5(y>0) 2.能够熟练地进行二次根式的 分析:本题是计算二次根式的和(差)乘以一个 例4计算:(3+2)2m×(3-2) 例1(2021武汉月考)化简:45 所以设长为5xcm,宽为4xcm,高为3x 角三角形的面积组成 分析:先将50y分解为52×(x2)2×(y)×20‖加、减、乘、除运算 次根式,解法与整式运算中的多项式乘以单项式类似,分析:因为(3+2)×(3-2)=1,所以可联想到 的.因为S大正方形=4×4 分析:由于45是个整数,在化简时应先将45化成9形式,然后再进行开方运算 即先把被乘式中的每一个二次根式乘以乘式,再把所得幂的运算法则(mb)=ab,逆用此法则即可快求解 解:原式=(3+2)20×(3-2)2×(3+2) 所以5x=5×2=10,4x=4×2=8,3x=3×=16,5=1,×5=32×5,然后再对其中的平方根进行开方 根据题意,得5x·4x·3x=480.解得x=2 解:√50x2y=√52×(x2)2×(y)2x2 解:45=√3×5=√3×5=35 的积相加 52xy3 (+2)×(-2)]0x(3+2) 二、先化成分数形式,再开方 四、先计算出结果,再开方 =120×(3+ 答:长、宽、高分别为10cm,8cm和6 例2(2020娄底期末)化简:(1)√0.014 理 当被开方数是数的和(或差)的形式