专题3.2小题好拿分期中考前必做填空30题（能力篇）-2021-2022学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上学期期中考试高分直通车【浙教版】 专题3.2小题好拿分期中考前必做填空30题（能力篇） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一．填空题（共30小题） 1．（2020秋•莲都区期末）中，，，则的长可能是 　2（答案不唯一）　（写出一个即可）． 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可以确定的取值范围，从而可以解答本题． 【解析】在中，，， ， ， 故的长可能是：2（答案不唯一）． 故答案为：2（答案不唯一）． 2．（2021春•嵩县期末）是的中线，，，和的周长的差是　2　． 【分析】根据三角形的中线的定义可得，再求出和的周长的差． 【解析】是的中线， ， 和的周长的差， ，， 和的周长的差． 故答案为：2． 3．（2021春•东平县期末）如图，在中，，，于，于，与交于，则　　． 【分析】延长交于点，锐角三角形三条高交于一点，所以，再根据三角形内角和定理得出答案． 【解析】延长交于点， 在中，三边的高交于一点，所以， ，且， ， ， 在中，三内角之和为， ， 故答案为． 4．（2020秋•钱塘区期末）如图，在中、点是上的中点，点是上的中点，连结，若，则的面积为 　12　． 【分析】由是的中点，则有，再由是的中点，则有，从而得解． 【解析】点是上的中点，， ， 点是上的中点， ． 故答案为：12． 5．（2021春•衢州期末）如图，，，若点在直线上，的面积为30，则四边形的面积 　60　． 【分析】证四边形是平行四边形，得平行四边形的面积，再由三角形面积求出，即可求解． 【解析】设与之间的距离为， ，， 四边形是平行四边形， 平行四边形的面积， 的面积， ， 平行四边形的面积， 故答案为：60． 6．（2020秋•钱塘区期末）如图，平分，平分，已知，，则　　． 【分析】延长交于点，由角平分线可得，，再由外角性质得，，从而有，再利用三角形的内角和定理得，从而可求解． 【解析】延长交于点，如图所示： 平分，平分， ，， 是的一个外角，是的一个外角， ，， ， ， ， ， ， ． 故答案为：． 7．（2020秋•东阳市期末）如图，在中，，，分别为，上一点，将，沿，翻折，点，恰好重合于点处，若中有一个角等于，则　或　． 【分析】由折叠的性质得出，，，，由直角三角形斜边上的中线性质得出，由等腰三角形的性质得出，，中分三种情况讨论即可． 【解析】由折叠可得，，，，， 是的中点 ， ，， 当时，， ； 当时，， ； 当时， ，， ； 故答案为：或． 8．（2020秋•衢江区期末）命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是 　真命题　．（填“真命题”或“假命题” 【分析】根据线段垂直平分线的性质进行判断． 【解析】命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”是真命题． 故答案为真命题． 9．（2021•宁波模拟）在和△中，已知，，，，，点，分别在边，上，且△，那么的长是　　． 【分析】由题意可将将△与重合，从而有，得出，只要求出的长，根据，，解即可． 【解析】△，可以将△与重合，如图， ，， ， ， 作，交延长线于， ， ， 在中，，， 在中，由勾股定理得： ， ， 故答案为：． 10．（2021春•浦江县期末）斜边与正方形边重合的四个全等的直角三角形图形如图所示放置，拼出了面积为的小正方形，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点． （1）正方形的面积为 　20　． （2）点到线段的距离　　． 【分析】（1）根据拼出了面积为的小正方形，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点，即可得到，即可得到正方形的面积； （2）连接，则是的中线，依据，即可得到的长． 【解析】（1）拼出了面积为的小正方形，且小正方形的顶点刚好为每个直角三角形一条直角边的中点， 小正方形的边长为， ， 的面积， 正方形的面积为． 故答案为：20； （2）如图所示，连接，则是的中线， ， ，即， ． 故答案为：． 11．（2020秋•海曙区期末）如图，的面积为，平分，于，则的面积为 　3　． 【分析】根据已知条件证得，根据全等三角形的性质得到，得出，，推出，代入求出即可． 【解析】延长交于， 平分， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，， ， 故答案为：3． 12．（2020秋•鄞州区期末）如图，，，要使还需添加一个条件是 　（答案不唯一）　．（只需写出一种情况） 【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可． 【解析】添加的条件是， 理由是：， ， 即， 在和中， ， ， 故答案为：（答案不唯一）． 13．（2020秋•鄞州区期末）如图，是的角平分线，、分别是