【中学教材全解】2013-2014高中数学（人教B版，必修2）第二章 平面解析几何初步 同步练测（5份，答案解析）

2.4空间直角坐标系（人教实验B版必修2） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每题5分，共50分） 1．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），关于下列叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，-y，z）； ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，-y， -z）； ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，-y，z）； ④点P关于原点的对称点的坐标是（-x，-y，-z）. 其中正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 2．已知点 ，则三角形ABC的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3．已知 ，记 到 轴的距离为 ， 到 轴的距离为 ， 到 轴的距离为 ，则（ ） A． B． C． D． 4. 点A（-3，1，5）与点B（4，3，1）的中点M的坐标是 A.(，1，-2) B.(，2，3) C.（-12，3，5） D.(，，2) 5．在空间直角坐标系中，已知点 满足方程 ，则点 的轨迹是（ ） A．直线 B．圆 C．球面 D．线段 6．在空间直角坐标系中， 表示（ ） A． 轴上的点 B．过 轴的平面 C．垂直于 轴的平面 D．平行于 轴的直线 7．给定空间直角坐标系中， 轴上到点 的距离为 的有（ ） A．2个 B．1个 C．0个 D．无数个 8．如图，在空间直角坐标系中有一棱长为 的正方体 ， 的中点 与 的中点 的距离为（ ） A． B． C． D． [来源:Z§xx§k.Com] 9．在空间直角坐标系中，点 到 轴的距离为（ ） A．3 B．2 C．1 D． 10．已知 ，当 两点间距离取得最小值时， 的值为（ ）[来源:Zxxk.Com] A．19 B． C． D． 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分.请将正确的答案填到横线上） 11．已知平行四边形 的两个顶点的坐标分别为 和 ，对角线的交点是 ，则 的坐标分别为 . 12.已知球面 ，与点 ，则球面上的点与点 距离的最大值与最小值分别是 . 13．已知 ，则 三点 .（填共线或不共线）[来源:学#科#网] 14．在空间直角坐标系中，已知正方体ABCD-的顶点A（3，-1，2），中心M（0，1，2），则该正方体的棱长为 . 三、计算题（本题共3小题，共34分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 15．（11分）在 平面内的直线 上确定一点 ，使 到点 的距离最小. 16．（11分）对于任意实数 ，求 的最小值. 17．（12分）已知三点 EMBED Equation.DSMT4 ，这三点能共线吗？若能共线，求出 的值；若不能共线，说明理由. 2.4空间直角坐标系（人教实验B版必修2） 答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11． 12． 13. 14. 三、计算题 15. 16. 17. 2.4空间直角坐标系（人教实验B版必修2） 答案 一、选择题 1.C 解析：由空间中的对称关系知①②③错误，④正确. 2.C 解析：根据两点间距离公式 ，则有 ． 3.B 解析： 到 轴的距离 ， 到 轴的距离 ， 到 轴的距离 ，所以 ． 4.B 解析：由中点坐标公式可得中点M(，，)，即M(，2，3). 5.C 解析：动点 到定点 的距离为定值1，所以点 的轨迹是球面． 6.C 解析：在空间直角坐标系中， 表示垂直于 轴的平面． 7.A