【精编重难点讲义】小学数学五年级上册-第06讲 倍数和因数(二)-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版

倍数与因数（二） 1.学会质数、合数、因数的分类：自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类. (1)质数(或素数):只有1和它本身两个因数。 (2)合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。 (3)1:只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 2.掌握 100以内找质数、合数的技巧: 看是否是2、3、5、7、11、13,的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。 关系:奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 3.了解每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。 3. 能区分因数和质因数，会把一个合数采用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数 重点： 1．了解因数的概念，在1～100的自然数中能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数 2.知道质因数和分解质因数，会把一个合数分解质因数 难点： 1．正确判断奇数、偶数、质数、合数 2.知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数 3．知道质因数和分解质因数，会把一个合数分解质因数 知识点一：质数与合数 1. 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。  2.一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数 例1.填空： 1、 请写出两个都是质数且为连续的自然数（ ）. 2、在自然数1～20中，质数分别有（                  ），合数是（ ）.  3、最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是（ ）. 4、两个连续的质数是（    ）和（    ）；两个连续的合数是（    ）和（   ）.  【答案】1. 2和3 2. 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 3. 7 4. 2，3 8，9 【解析】根据质数、合数、因数的概念，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数 练习1.填空： 1、 用质数填一填。 22=（      ）+（      ）=（     ）+（      ） 2、100以内最大的质数与最小的合数的和是（    ），差是（    ）。  3、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（        ）。 【答案】 1. 3 19；5 17 2. 101 93 3. 4902 【解析】根据质数、合数、因数的概念，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数；100以内最大质数是97；最小的自然数是0 练习2.在（    ）内填入适当的质数。  10＝（）＋（  ） 10＝（ ）×（  ）  20＝（ ）＋（ ）＋（  ） 8＝（  ）×（  ）×（ ） 【答案】3 7； 2 5；13  5 2；2 2 2 【解析】质数只能分解成1和它本身 例2.  一个正方形的边长是以厘米为单位的质数，那么周长是以厘米为单位的（   ） A.质数     B.合数     C.奇数     D.无法确定  【答案】B 【解析】正方形的周长=边长*4；边长是质数，周长可以写成两个因数相乘，则这个数一定是合数 练习.一个长方形的长与宽都是以厘米为单位的质数。如果这个长方形的周长是16厘米，面积是多少？ 【答案】15平方厘米 【解析】长加宽=8，则应该两个质数想加为8=3+5，则面积为15 例3. 当a分别是1、2、3、5时，6a＋1是质数，还是合数?列式证明 【答案】 a=1，6×1+1=7 是质数；a=2，6×2+1=13 是质数；a=3，6×3+1=19 是质数；a=5，6×5+1=31 是质数 【解析】质数的倍数加1还是质数 练习. 一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有（               ）。 【答案】 11，13，17，31，37，71，73，79，97 【解析】根据质数概念，找出100以内的质数。 自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类. (1)质数(或素数):只有1和它本身两个因数。 (2)合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。 (3)1只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。 知识点二：100以内的质数 例1.下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： （