2.2.2 平方根（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（北师大版）

第 * 页 数 学 BS 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 根据题意，得 (a＋2)＋(3a－6)＝0，解得a＝1. 故选D. 第 * 页 平方根 二次方根 【易错原因】混淆算术平方根和平方根概念 下列说法中正确的是(　　) A．－5是(－5)2的算术平方根 B．16的平方根是±4 C．2是－4的算术平方根 D．1的平方根是它本身 【自主解答】 第 * 页 两 一 0本身 没有 相反数 正、负根号a 知识点1：平方根的概念及性质 1．(门头沟区期末)9的平方根是 （ ） A．3 B.eq \r(3) C．±3 D．±eq \r(3) 2．下列各数中，没有平方根的是 （ ） A.eq \f(22,7) B．0 C．－(－3)3 D．－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,4))) 3．下列说法中正确的是 （ ） A．负数有一个平方根 B.eq \f(1,4)是0.5的一个平方根 C．72的平方根是7 D．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 4．(1)若4是m的一个平方根，则m的另一个平方根为－ 4； (2)如果a，b分别是9的两个平方根，那么ab＝－ 9. 第 * 页 5．a－1与3－2a是某正数的两个平方根，求实数a的值． 第 * 页 解：因为a－1与3－2a是某正数的两个平方根， 所以a－1＋3－2a＝0， 解得a＝2. 6．下列计算中正确的是 （ ） A．±eq \r(（－5）2)＝±5 B．±eq \r(52)＝5 C．－eq \r(52)＝5 D.eq \r(（－5）2)＝－5 第 * 页 B 7．(海淀区期末)若x2－6＝0，则x＝± . 第 * 页 C ±eq \r(6) 第 * 页 D 8．求下列各数的平方根： (1)0.25；　　　(2)225；　　　(3)eq \f(121,169)；　　　(4)10－6. 第 * 页 D 9.eq \r(81)的平方根是 （ ） A．±3 B．3 C．±9 D．9 第 * 页 －4 －9 10．下列说法中正确的是 （ ） A．－81的平方根是±9 B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数 C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D．2是4的平方根 第 * 页 11．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a－b的值为 （ ） A．－2 B．5或－5 C．5 D．－5 12.eq \r(（3.14－π）2)＝π－3 .14. 13．(利辛县期末)若x－2有平方根，则实数x的取值范围是x≥ 2. 14．若4－x2的平方根等于它本身，则x的值是 ± 2. 第 * 页 A 15．求下列各式中x的值： (1)16x2－49＝0； 第 * 页 解：因为16x2－49＝0， 所以16x2＝49， 所以x2＝eq \f(49,16)， 则x＝±eq \f(7,4). (2)24(x－1)2－6＝0 第 * 页 解：因为24(x－1)2－6＝0， 所以24(x－1)2＝6， 则(x－1)2＝eq \f(1,4)， 所以x－1＝±eq \f(1,2)， 解得x＝eq \f(3,2)或x＝eq \f(1,2). 第 * 页 A 18．小明是一位善于思考、勇于创新的同学．在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根．比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根．有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2＝－1，那么(－i)2＝－1，因此－1就有两个平方根了．进一步，小明想，因为(±2i)2＝－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2＝－9，所以－9的平方根就是±3i.请你根据上面的信息解答下列问题： 第 * 页 D (1)求－16，－25的平方根； (2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来． 第 * 页 B 解：(1)因为(±4i)2＝－16， 所以－16的平方根是±4i. 因为(±5i)2＝－25， 所以－25的平方根是±5i. 第 * 页 π－3.14 x≥2 ±2 (2)i3＝i2·i＝－i，i4＝