1.4 知能素养小专题(一) 利用勾股定理解决最短路径问题（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（北师大版）

第 * 页 数 学 BS 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 6．如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD＝80 cm，高AB＝60 cm，水深为AE＝40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG＝60 cm，一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，求小虫爬行的最短距离．(鱼缸厚度忽略不计) 题图 第 * 页 解：如答图所示，作点A关于BC的对称点A′，连接A′G交BC于点Q，则小虫沿着A→Q→G的路线爬行时路程最短． 在Rt△A′EG中，A′E＝80 cm，EG＝60 cm， ∴A′G2＝A′E2＋EG2＝802＋602＝10 000 cm2， ∴A′G＝100 cm， 答图 AQ＋QG＝A′Q＋QG＝A′G＝100 cm. 答：小虫爬行的最短距离是100 cm. 第 * 页 第 * 页 C 第 * 页 B 第 * 页 B 第 * 页 13 第 * 页 100 000 第 * 页 第 * 页 第 * 页 $