1.2 一定是直角三角形吗（精品课件）-2021-2022学年八年级上册初二数学【课时掌控】教辅作业（北师大版）

第 * 页 数 学 BS 8年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 △ABC是直角三角形．理由：因为a2＋c2＝1.52＋22＝6.25，b2＝2.52＝6.25，所以a2＋c2＝b2， 根据勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形． 第 * 页 直角 正整数 3，4，5 6，8，10 5，12，13 8，15，17 知识点1：直角三角形的判定 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 （ ） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 第 * 页 2．(庐阳区期中)△ABC的三边为a，b，c，且(a＋b)(a－b)＝c2，则该三角形是 （ ） A．锐角三角形 B．以c为斜边的直角三角形 C．以b为斜边的直角三角形 D．以a为斜边的直角三角形 第 * 页 3．(河西区月考)如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是 （ ） 4．(九龙坡区月考)下列说法中不正确的是 （ ） A．△ABC中，若∠A－∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形 B．△ABC中，若b2－c2＝a2，则△ABC是直角三角形 C．△ABC 的三边之比是5∶12∶13，则△ABC是直角三角形 D．△ABC中，若a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形 第 * 页 5．活动课上老师让同学们做一长方形盒盖，小明做完后测得盒盖的长为40 cm，宽为9 cm，对角线长为41 cm，则这个盒盖合 格(选填“合格”或“不合格”)． 第 * 页 6．(本溪期末)如图，已知在△ABC中，AB＝25，BC＝14，BC边上的中线AD＝24.试说明：AB＝AC. 第 * 页 解：因为AD是BC边上的中线， 所以BD＝eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)×14＝7， 在△ABD中， BD2＋AD2＝72＋242＝625＝252＝AB2， 所以∠ADB＝90°， 所以AD垂直平分BC，所以AB＝AC. 7．下列各组数中是勾股数的是 （ ） A．0.6，0.8，1 B．6，8，9 C．－3，－4，－5 D．9，40，41 第 * 页 C 8．写出一组全是偶数的勾股数：6，8，10(答案 不唯一)． 第 * 页 D 9．(九龙坡区月考)已知△ABC的三边长分别为9，40，41，则△ABC的面积为 （ ） A．171 B．180 C．820 D．不能确定 第 * 页 A 10．(上海期末)在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，那么点D到AB的距离是 （ ） A．4.8 B．4 C．3 D.eq \f(7,4) 第 * 页 D 11．在学习“勾股数”的知识时，爱思考的小琦发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中： a 6 8 10 12 14 … b 8 15 24 35 48 … c 10 17 26 37 50 … 则当a＝18时，b＋c的值为 （ ） A．242 B．200 C．128 D．162 第 * 页 合格 12．如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则BC的长为1 4. 第 * 页 13．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A，B两个基地前去拦截，6 min后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西33°，则甲巡逻艇的航向为北偏东5 7°. 第 * 页 14．(孝南区月考)四边形ABCD中，AB＝12，BC＝3，CD＝4，AD＝13， ∠C＝90°. (1)试说明：∠ABD＝90°； (2)求四边形ABCD的面积． 第 * 页 D 解：(1)因为∠C＝90°，BC＝3， CD＝4， 所以BD2＝32＋42＝25＝52，所以BD＝5. 在△ABD中， 因为AB2＋BD2＝122＋52＝144＋25＝169＝AD2， 所以△ABD是直角三角形，∠ABD＝90°. 第 * 页 6，8，10(答案不唯