【单元测试】第二十三章 旋转（夯实基础过关卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学上册培优拔高必刷卷 第二十三章 旋转 【单元测试】夯实基础过关卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·全国）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于原点的对称点的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1） 2．（2021·全国九年级单元测试）已知点P1(-2，1)和P2(-2，-1)，则P1和P2( ) A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．不存在对称关系 3．（2021·全国九年级单元测试）下列图形中，不是中心对称图形是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正五边形 D．圆 4．（2021·广西来宾·）平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·湖北黄石·中考真题）下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．梯形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形 6．（2021·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·湖北恩施·中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．（2021·湖北荆门·中考真题）下列图形既是中心对称又是轴对称的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。 9．（2021·湖北武汉·九年级月考）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是____． 10．（2021·全国九年级课时练习）二次函数y＝x2—2x一2的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为_______． 11．（2021·广东天河·华南师大附中）正六边形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个旋转角至少为______． 12．（2021·浙江杭州·翠苑中学）已知坐标系中点和点关于原点中心对称，则__________． 13．（2021·沈阳实验中学九年级）如图，在中，，将绕点B按逆时针旋转度（）到，边和边相交于点P，边和边相交与点Q，当为等腰三角形时，则______． 14．（2021·全国九年级课时练习）像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或________．这个点叫做___________． 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的_________． △OCD和△OAB关于点O对称，对称点是A与_______、B与________． 三、解答题：本题共7个小题，每题10分，共70分。 15．（2021·四川绵阳·）如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段． （1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由； （2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积． 16．（2021·广西桂林·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）． （1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1； （2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2． 17．（2021·江苏常州·中考真题）在平面直角坐标系中，对于A、两点，若在y轴上存在点T，使得，且，则称A、两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．已知点、，点在一次函数的图像上． （1）①如图，在点、、中，点M的关联点是_______（填“B”、“C”或“D”）； ②若在线段上存在点的关联点，则点的坐标是_______； （2）若在线段上存在点Q的关联点，求实数m的取值范围； （3）分别以点、Q为圆心，1为半径作、．若对上的任意一点G，在上总存在点，使得G、两点互相关联，请直接写出点Q的坐标． 18．（2021·内蒙古通辽·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1，连接，，求证：； （2）将绕点O顺时针旋转． ①如图2，当点M恰好在边上时，求证：； ②当点A，M，N在同一条直线上时，若，，请直接写出线段的长． 19．（2021·全国九年级单元测试）如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A(﹣1，﹣1)、B(﹣4，﹣3)、C(﹣4，﹣1)． （1）画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1； （2）将△