【单元测试】第二十一章 一元二次方程（综合能力提升卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学上册培优拔高必刷卷 第二十一章 一元二次方程 【单元测试】综合能力提升卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠0 2．已知关于x的一元二次方程有实数根，若k为非负整数，则k等于（ ） A．0 B．1 C．0，1 D．2 3．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范團是（ ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是 A．2018 B．2008 C．2014 D．2012 5．方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．5，6，-8 B．5，-6，-8 C．5，-6，8 D．6，5，-8 6．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正确的是（ ） A． B． C． D． 7．用配方法解方程配方正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知是一元二次方程较大的根，则下列对值估计正确的是( ) A． B． C． D． 二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。 9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________． 10．一元二次方程的两根为，则________________ 11．如果关于x的一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a=________ 12．设分别为一元二次方程的两个实数根，则_________． 13．如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=_____________． 14．对于实数a，b，定义运算“﹡”：．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　 　． 三、解答题：本题共7个小题，每题10分，共70分。 15．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2＝0（k为常数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值． 16．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰△ABC的一边长a＝6，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的三边长？ 17．临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0<m<1）元， （1）零售单价降价后，每只利润为 元，该店每天可售出 只粽子. （2）在不考虑其他因素的条件下，当零售单价下降多少元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？ 18．今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量（千克）与销售价（元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求与之间的函数关系式； （2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ 19．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0． (1)求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根； (2)设x2+mx+m﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，若y＝x12+x22+4x1x2，求出y与m的函数关系式； (3)在(2)的条件下，若﹣1≤m≤2时，求y的取值范围． 20．已知关于的方程有两个正整数根（是正整数）．的三边、、满足，，． 求： 的值； 的面积． 21．若，是一元二次方程的两根，则有，，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若，是方程的两根，记，，…，， ________；________；________；________；（直接写出结果） 当为不小于的整数时，由猜想，，有何关系？ 利用中猜想求的值． 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学上册培优拔高必刷卷