【单元测试】第二十一章 一元二次方程（夯实基础过关卷）-【冲刺高分】2021-2022学年九年级数学上册培优拔高必刷卷（人教版）

【冲刺高分】2021—2022学年人教版九年级数学上册培优拔高必刷卷 第二十一章 一元二次方程 【单元测试】夯实基础过关卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8个小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．一元二次方程配方后可变形为（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则M与N的大小关系为（ ） A． B． C． D． 3．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ） A． B． C．或 D． 4．下列方程是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 5．方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A．12 B．15 C．12或15 D．不能确定 6．方程的根是（ ） A． B． C． D． 7．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 8．已知一元二次方程的两根分别为m、n，则m+n的值为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 二、填空题：本题共6个小题，每题3分，共18分。 9．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________． 10．若是一元二次方程的两个根，则＝___________． 11．已知，是方程的两个实数根，则的值等于________． 12．已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x2﹣9x+20=0的一个根，则该三角形为_____三角形． 13．定义新运算®：对于任意实数a、b都有：a®b=a2+ab，如果3®4=32+3×4=9+12=21，那么方程x®2=0的解为________. 14．如果关于x的一元二次方程（k+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，那么k的取值范围是______． 三、解答题：本题共7个小题，每题10分，共70分。 15．某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如下关系；若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元；销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元． （1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为________万元； （2）若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车售价为元，则该销售公司该月盈利________万元（用含的代数式表示）． （3）如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司计划当月盈利16.8万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利销售利润+返利） 16．人们常常在室内摆放一些绿色植物，这样做不仅增加了温馨舒适度，还有助于提高室内空气的质量．前年某小区为更好地提高住户的居住感受，为已入住的住户购置A、B两个品种的绿色植物共900盆．其中，A品种每盆20元，B品种每盆30元 （1）已知该小区前年购置这900盆绿色植物共花费23000元，请分别求出已购置的A、B品种的数量； （2）今年该小区决定再次为已入住的住户购置绿色植物C、D两个新品种．已知C品种今年每盆的价格比A品种前年的价格优惠a%，D品种今年每盆的价格比B品种前年的价格优惠．由于小区入住率的提高，今年需要购置C品种的数量比A品种前年购置的数量增加了，购置D品种的数量比B品种前年购置的数量增加了a%，于是今年的总花费比前年增加了．求a的值． 17．阅读下列材料： ①关于x的方程方程两边同时乘以得：，即，故，所以． ②；． 根据以上材料，解答下列问题： （1），则______ ；______ ；______ ； （2），求的值． 18．已知：如图A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以3cm/S的速度向点B移动，一直到达点B为止，点Q以2cm/S的速度向点D移动 （1）P，Q两点从出发点出发几秒时，四边形PBCQ面积为33cm² （2）P，Q两点从出发点出发几秒时，P，Q间的距离是为10cm． 19．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m．围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）若墙长为18m，要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ （2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由 20．为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售