精品解析： 陕西省咸阳市秦都区电建学校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

2021～2022学年度第一学期第一次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的〉 1. 在实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 要使二次根式有意义，则可能取的值是（ ） A. B. C. D. 3. 有下列各组数：①，，；②，，；③，，；④，，．其中勾股数有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 4. 若与最简二次根式可以合并为一项，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，是正方形网格中的3条线段，它们端点都在格点上，则关于，，大小关系的正确判断是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知圆柱底面周长为8dm，圆柱高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（ ）dm． A. 11 B. C. D. 10 8. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 的算术平方根是________ 10. 比较大小：___5（选填“”、“ ”、“ ” ）． 11. 已知在中，，，，则的面积为______． 12. 的值是一个整数,则正整数a的最小值是_____． 13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是 ___． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知某正数两个平方根分别是和，的立方根是，求的平方根． 16. 已知长方形的长是，宽是，求长方形的周长． 17. 已知，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝5，求边AC的长． 18. 如图，请在数轴上找到表示点．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 海啸是一种破坏力极强海浪，由海底地震，火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式计算，其中表示海啸的速度（），为海水的深度（），表示重力加速度，若在海洋深度处发生海啸，求其行进速度． 20. 已知，，计算： （1）； （2）． 21. 如图，某校攀岩墙的顶部安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了米，教练把绳子的下端拉开米（即米）后，发现其下端刚好接触地面（如图），求此攀岩墙的高度． 22. 已知，如图，，，，求的面积． 23. 现有一组有规律的数：，，，，，，，，，，，，，其中，，，，，这六个数按此规律重复出现． （1）求第个数和第个数的和； （2）从第个数起，把连续若干个数的平方相加起来，如果和为，那么一共是多少个数的平方相加？ 24. 阅读材料，解答下面问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方2倍的三角形叫做奇异三角形． （1）理解并填空： ①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定 （填“是”或“不是”）奇异三角形； ②若某三角形的三边长分别为1，，2，则该三角形 （填“是”或“不是”）奇异三角形； （2）探究：在中，两边长分别是a，c，且，，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由． 25. 阅读并解答问题： …… 上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题： （1）将的分母有理化； （2）已知，，求值； （3）计算 26. 如图，射线于点、点、在、上，为线段的中点，且于点． （1）若，直接写出的值； （2）若，的周长为24，求的面积； （3）若，点在射线上移动，问此过程中，的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请求出它的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021～2022学年度第一学期第一次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的〉 1. 在实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐一进行判断即可． 【详解】是典型的无限不循环小数，属于无理数；是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；是开方开不尽的数的方根，属于无理数；是有限小数，属于有理数；是能开方开尽的数的