6.2.1 简单随机抽样-2021-2022学年高中数学必修第一册新课标辅导【精讲精练】北师大版（课后案）

1．(多选题)对于简单随机抽样，下列说法正确的是 A．它要求总体的个体数有限 B．它是从总体中按排列顺序逐个地进行抽取 C．它是一种不放回抽样 D．它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽取过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性 解析　A．简单随机抽样中总体的个体数有限，正确；B.简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，原说法不正确；C.简单随机抽样是一种不放回抽样，正确；D.简单随机抽样是一种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，正确．故选ACD. 答案　ACD 2．已知容量为160，若用随机数法抽取一个容量为10的样本，下面对总体的编号正确的是 A．1,2，…，160　　　　　　　 B．0,1，…，159 C．00,01，…，159 D．000,001，…，159 解析　用随机数法抽样时，要保证每个个体的编号的位数一致． 答案　D 3．某中学从40名学生中，利用抽签的方法选出2名学生作为男篮拉拉队成员，以下做法正确的是 A．制好大小、形状、材质等完全相同的编有01,02，…40的40张卡片，放入一个不透明的箱子里搅拌均匀后，先抽出一张卡片，看完后，放回再取出第二张卡片 B．制好大小、形状、材质等完全相同的编有01,02，…，40的40张卡片，放入一个不透明的箱子里依次随机取出两张卡片 C．制好大小、形状、材质等完全相同的编有01,02，…，40的40张卡片，放入一个不透明的箱子里搅拌均匀，然后随机取出一张卡片，不放回，然后将剩余的卡片搅拌均匀，再随机取出一张卡片 D．随意制好编有01,02，…，40的40张卡片，放入一个不透明的箱子里，搅拌一下，随机从中抽出一张卡片不放回，然后再将剩余卡片搅拌一下，取出第二张卡片 解析　由抽签法的特点易知答案为C. 答案　C 4．在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为________． 解析　据题意＝0.25，故N＝120. 答案　120 5．一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是___________________________________________________． 95 33 95 22 00　18 74 72 00 18　38 79 58 69 32 81 76 80 26 92　82 80 84 25 39 90 84 60 79 80　24 36 59 87 38　82 07 53 89 35 96 35 23 79 18　05 98 90 07 35 46 40 62 98 80　54 97 20 56 95　15 74 80 08 32 16 46 70 50 80　67 72 16 42 79 20 31 89 03 43　38 46 82 68 72　32 14 82 99 70 80 60 47 18 97　63 49 30 21 30 71 59 73 05 50　08 22 23 71 77　91 01 93 20 49 82 96 59 26 94　66 39 67 98 60 解析　由随机数法的抽取规则可得抽取的号码为18,00,38,58,32,26,25,39. 答案　18,00,38,58,32,26,25,39 6．要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程． 解析　(1)将30辆汽车编号，号码是01,02，…，30； (2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签； (3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀； (4)从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面的编号； (5)所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象． 7．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B．07 C．02 D．01 解析　从第1行第5列、第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为08,02,14,07,01，所以第5个个体编号为01. 答案　D 8．下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有 ①某连队从200名官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴某地参加救灾工作； ②箱