1.2 —定是直角三角形吗-2021-2022学年八年级上册数学【名校课堂】同步练习（北师大版 陕西专版）

AC.所以∠B=90°.因为点D为BC的中点,所以BD=CD=3.设BN 参考答案 bx所以x=a+b+c·(3)根据(1)和(2)得x x,则AN=DN=8-x.在Rt△BDN中,由勾股定理,得(8-x)2=x2+ 6.(1)-2,(x-7),0.2,3.73,5,31415926,÷,-1.2,20%(2)4, 即2ab=(a+b+c)(a+b-c),化简得a2+b2=c2 3,解得=}故BN的长为 3.14-x,0.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1) 第一章勾股定理 微专题1 7.解:这两个正方体纸箱的棱长至少为32cm 1.B2.D 针对训练 1探索勾股定理 定是直角三角形吗 1.D2.B3.C4.35.2.56.3或5 第1课时探索勾股定理 2平方根 1.C2.C3.A4.合格5.1360 L.D2.D3.A4.D5.16 6.解:(1)是.∠B是直角.理由如下:因为92+402=412,即a2+c2=b2,所 本章易错题集训 第1课时算术平方根 6.解:(1)在△ABC中,∠C=90°,a=8,b=15,由勾股定理,得c2=a2+ △ABC是直角三角形,且∠B=90°(2)是.∠C是直角.理由如下:因 b2,所以c2=82+152=289.所以c=17.(2)因为a:b=3:4,所以可设 3.解:∵∠ABC=90°,AB=16.BC=12,∴AC=AB+BC=40,即1.A2C3解:10.(2)0.7.(3)10.(4)3·4√13 为(8k)2+(15k)2=(17k)2,即a2+b2=c2,所以△ABC是直角三角形 a=3k,则b=4,在△ABC中,∠C=90,c=25,所以a2+b=e,即且∠C=90° AC=20.若△CBD是直角三角形,根据题意可分两种情况:①当5.解:扩大后绿化带的边长是20m 7解:(1因为AD⊥BC,所以∠ADB=∠CDA=90.在R△ADB中,2解:∠BC是直角理由:因为AD⊥BC所以∠ADB=∠ADC=90.∠CDB=90时,Swm=4C·BD=ABBC即×20·BD=6378C90或1.a2+5 (3k)2+(4k)2=252.所以k=5(负值舍去).所以a=15,b=20 所以AD2+BD=AB2,AD+CD=AC°.因为AD=6,BD=9,CD 为∠ADB=90°,所以AD+BD=AB.所以AD=AB2-BD=144, 4,所以AB2=117,AC=52.因为BC=BD+CD=13,所以BC=169 10×12解得BD=96.∴CD=BC=BD=518:CD=7,2.1解:(1)原式1(2)原式一 为AD>0,所以AD=12.(2)在Rt△ADC中,因为∠CDA=90°, 所以AB+AC=BC2.所以∠BAC=90 所以AD+CD=AC,所以CD=AC-AD=81.因为CD>O,所以8c9.1510.答案不唯一,如5,12,13;7,24,25等11C12.C ∴t=7.2÷2=3.6.②当∠CBD=90°时,点D和点A重合,此时t=12.C13.A 20÷2=10.综上所述,t=3.6或10时,△CBD是直角三角形 CD=9.所以BC=BD+CD=5+9=14. 第2课时平方根 13.B14.45°15.96m2 8.89.(1)100(2)410.169或11911.B12.B13.B14.13 16.解:(1)连接DC,∵DE为BC的垂直平分线,∴DC=DB.∵BD 1.52+2=6.25,MN=2.5=6.25,AM+BN=MN,点M,N1.B2.C3.D.解:(1)±6.(2)±1.(3)2 4.解:(1)点M,N是线段AB的勾股分割点.理由如下:∵AM+BN= 【变式】23415.66 DA=AC,∴CD-DA2=AC,即CD=AC+DA2.∴∠CAD=是线段AB的勾股分割点.(2)设BN=x,则MN=24-AM-BN=5.777 16.解:设BD=x,则CD=28-x,在Rt△ABD中,AB=30,BD=x,由 勾股定理,得AD=AB-BD=302-x2.在R△ACD中,AC=26, 90.∴△ABC为直角三角形.(2)∵AB=8,AD:BD=3:5,…AD=18-x,①当MN为最大线段时,根据题意,得AM+BN=MN,则62 3,BD=5.∴DC=5.∴AC=CD-AD=16.∴AC=4. 十x2=(18-x)2,解得x=8.②当BN为最大线段时,根据题意,得 6.解:(1)3.(2).(3)0.01 CD=28-x,由勾股定理,得AD=ACCD=262-(28-x)2,所以 302-x2=262-(28-x)2,解得x=18.所以AD=30 1解(16061(2+(3因为+(21y=十+1,AMF+MN=BN,则6+(8=)=,解得