第五章 二元一次方程（组） 及其解法-2021-2022学年八年级数学上册课时同步考点类型大总结（北师大版）

第五章 二元一次方程组 考点类型大总结 【知识点及考点类型梳理】 知识点一、二元一次方程（组） 考点类型一、二元一次方程（组） 考点类型二、用字母表示数 考点类型三、二元一次方程（组）的解 知识点二、二元一次方程组的求解 考点类型一、代入法 考点类型二、消元法 考点类型三、含参数类型 考点类型四、整体思想、换元思想 考点类型五、新定义风向 知识点一、二元一次方程（组） 考点类型一、二元一次方程（组） 1．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据二元一次方程的定义，得出关于m，n的方程组，求出答案． 【详解】 ∵关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝6是二元一次方程， ∴， 解得． 故选：A． 【点睛】 此题考查了二元一次方程的定义和二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 2．若是二元一次方程，那么、的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】 利用二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程判断即可． 【详解】 解：∵是二元一次方程， ∴m-1=1，3n-m=1， 解得：m=2，n=1， 故选：B． 【点睛】 此题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 3．方程中是二元一次方程的有___个． 【答案】1 【分析】 二元一次方程满足的条件：整式方程；含有2个未知数；未知数的最高次项的次数是1． 【详解】 解：符合二元一次方程的定义的方程只有2x−3y＝5； xy＝3，x2＋y＝6的未知数的最高次项的次数为2，不符合二元一次方程的定义； x＋＝1不是整式方程，不符合二元一次方程的定义； 3x−y＋2z＝0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义； 由上可知是二元一次方程的有1个． 故答案为：1． 【点睛】 主要考查二元一次方程的概念．要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的最高次项的次数是1的整式方程． 4．如果是二元一次方程，则____，_____． 【答案】3 0 【分析】 根据二元一次方程的定义可知，，据此可解出a、b. 【详解】 解：依题意，得： ， 解得： . 故答案为：3，0. 【点睛】 此题考查的是对二元一次方程的定义理解，根据未知数的次数为1，可以列出方程组求解． 5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 本题根据二元一次方程组的基本形式及特点进行求解即可，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次． 【详解】 解：A：含有三个未知数，不是； B：符合条件，是； C： mn项的次数为2，不是； D：存在不是整式的式子，不是． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点． 6．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 二元一次方程组是由两个未知数且未知数最高次数为一次的两个方程组成；根据二元一次方程组的定义逐项判断即得答案． 【详解】 解：A、方程组 中第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意； B、方程组 中有三个未知数，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意； C、该方程组是二元一次方程组，所以本选项符合题意； D、方程组 中第二个方程未知数x、y的次数是2，不是二元一次方程组，所以本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的定义，属于基础概念题型，熟知二元一次方程组的概念是关键． 7．已知方程组是 关于x，y的二元一次方程组，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 二元一次方程组：由两个整式方程组成，两个方程一共含有两个未知数，且含未知数的项的最高次数是，这样的方程组是二元一次方程组，根据定义列方程或不等式，从而可得答案. 【详解】 解： 方程组是 关于x，y的二元一次方程组， 解得： 故选： 【点睛】 本题考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键. 考点类型二、用字母表示数 8．由可以得到用表示的式子为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先移项，后系数化为1，即可得． 【详解】 解： 移项，得， 系数化为1，得， 故选B． 【点睛】 本题考查了方程的基本运算技能，解题的关键是熟练掌握方程的基本运算技能． 9．在二元一次方程中，用含x的代数式表示y，则下面结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先把二元一次方程