湖北省大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

大冶一中高二年级10月份月考数学试题 命题人：计三田 审题人：黄俊峰 校对：陈俊杰 考生注意： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷考点范围：立体几何、直线与圆、椭圆、双曲线 祝考试顺利！ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知空间向量=（1,3, -2），=（2,1,0），则等于 A.(-3,1-2) B.(5,5,-2) C.(3,-1,2) D.(-5,-5,2) 2． 已知直线与直线平行，则等于 A．3或 —2 B．—2 C．3 D．2 3．两圆：和圆：的位置关系是 A．外离 B．相交 C．外切 D．内含 4．设，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（ ） A．或 B． C． D. k≤ -5或k≥1 5．著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）发现了行星运动三大定律，其中开普勒第一定律又称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C，在地球绕太阳运动的过程中，若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 6．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　) A．10 B．20 C．30 D．40 7已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若的中点坐标为，则的方程为（ ） A． B． C． D． 8.已知点P在直线x+y=4 上，过点P作圆O：x2+y2=4的两条切线，切点分别为A,B,则点M(3,2)到直线AB距离的最大值为 A. B.2 C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法不正确的是（ ） A．若直线的倾斜角为，则斜率； B．在轴、轴上的截距分别为，的直线方程为； C．直线与轴的交点到原点的距离为； D．斜截式方程不能表示平面内的所有直线 10.若方程表示以为圆心，4为半径的圆，则下列结论正确的是   A.   B. 圆关于直线对称 C. 圆与y轴相切 D. 的最大值为9． 11.已知是椭圆上一点，，为其左右焦点，且的面积为，则下列说法正确的是（ ） A． 点纵坐标为 B． C．的周长为 D．的内切圆半径为 12．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，∠BAD=∠A1AB=∠A1AD=，各棱长均为1.则下列命题中正确的是 A．不是空间的一个基底 B． C． D．BD⊥平面ACC1A1 第二卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知直线经过点P(2,3),且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为　 14已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程为　　 15.古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点A，B距离之比是常数λ(λ>0，λ≠1)的点M的轨迹是圆．若两定点A，B间的距离为3，动点M满足|MA|＝2|MB|，则点M的轨迹围成区域的面积为　　 16圆锥曲线的光学性质（如图①所示）在建筑、通讯、精密仪器制造等领域有广泛的应用，如图②，一个光学装置由有公共焦点F1,F2的椭圆C与双曲线构成，一光线从左焦点F1发出，依次经过与C的反射，又回到点F1,历时m秒；若将装置中的去掉，则该光线从点F1发出，经过C两次反射后又回到点F1历时n秒，若C与的离心率之比为，则=__________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17（本小题10分）求适合下列条件的双曲线的标准方程。 （1） 焦点在x轴上，,经过点A（-5,2）； （2） 焦点在y轴上,焦距是16，离心率； （3） 离心率，经过点M(-5,3)．