[名校联盟]云南省大理州云龙县苗尾九年制学校八年级数学下册《平方差公式分解因式》课件

思考 你能将多项式x2－16 与多项式m 2－4n2分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗? z.x.x.k (a+b)(a－b) = a2－b2 a2－b2 =(a+b)(a－b) 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积. 15.4.2 公式法(1) zxxkw 例3 分解因式: 4x2 – 9 ; (2) (x+p)2 – (x+q)2. 例4 分解因式: (1)x4—y4; 组卷网 (2) a3b —ab. 分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止. 练习 1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么? (1) x2+y2 ; (2) x2－y2; (3) －x2+y2; (4) －x2－y2. 2.分解因式: (1)a2－ b2; (2)9a2－4b2; (3) x2y－4y ; (4) －a4 +16. 思维延伸 2. 对于任意的自然数n，(n+7)2－ (n－5)2能被24整除吗? 为什么? 思维延伸 1. 观察下列各式: 32－12=8=8×1; 52－32=16=8×2; 72－52=24=8×3; …… 把你发现的规律用含n的等式表示出来. 2. 对于任意的自然数n，(n+7)2－ (n－5)2能被24整除吗? 为什么? 今天你有什么收获? 你还有什么疑问吗? 作业：习题15.4，2、4. $$