[名校联盟]云南省大理州云龙县苗尾九年制学校八年级数学上册《14.3 因式分解》课件（2份）

因式分解（2）zxxkw 问题: 什么叫多项式的因式分解? 判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 4x2- =(2x+ )(2x- ) 9y2 1 3y 1 1 3y 问题：你学了什么方法进行分解因式？ 提公因式法 把下列各式因式分解：z.x.x.k (1) ax - ay (2) 9a2 - 6ab+3a (3) 3a(a+b)-5(a+b) = a( x – y ) =3a(a-2b+1) =(a+b)(3a - 5) 平方差公式： (a+b)(a-b) = a² - b² a² - b² = (a+b)(a-b) 整式乘法 因式分解 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积 组卷网 下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ (1) x2 + y2 (2) x2 - y2 (3) -x2+y2 (4) -x2 - y2 (2)(3)能，(1)(4)不能 (1) 1-25b2 =12-(5b)2 =(1+5b)(1-5b) (2) x2y2-z2 =(xy)2-z2 =(xy+z)(xy-z) 因式分解： １、 – a4 + 16 2、 4(a+2)2 - 9(a - 1)2 3、 (x+y+z)2 - (x-y-z)2 4、 (a-b)n+2 - (a-b)n 把下列各式分解因式 ⑴ x2－y2 ⑵ 1－m2 (3) －9＋16x2 (4) x2－9y2 (5) 4x2－9y2 (6)0.09a2－4b2 (7)0.36x2－y2 (8)x4－y2 (9) x2y2－z2 (10) x2－(x－y)2 (11) 9(x－y)2－y2 (12) (x＋2y)2－(2x－y)2 (13) 16(a＋b)2－9(a－b)2 (14) (a2＋b2)2－a2b2 (1) ax2 - a3 (2) 2xy2 - 50x =a(x2-a2) =2x(y2-25) =a(x+a)(x-a) =2x(y+5)(y - 5) 把下列各式分解因式： 从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？ 把下列各式分解因式： 1、a-a5 2、2(x-y)- a2(x-y) 1 2 1、计算：25×1012－992×25 2、在实数范围内分解因式： ①x2-3 ②3x2-5 本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？ $$ 考点知识精讲 中考典型精析 举一反三 考点训练 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 第4讲　因式分解 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com eq \o(\s\up7(),\s\do5(　　考 点　　因式分解)) 1．因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种运算就是因式分解． (2)因式分解与整式乘法是互逆运算． 2．因式分解的常用方法 (1)提公因式法 如果一个多项式的各项都含有一个相同的因式，那么这个相同的因式，就叫做公因式． 提公因式法用公式可表示为ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，其分解步骤为： ①确定多项式的公因式：公因式为各项系数的最大公约数与相同字母的最低次幂的乘积． ②将多项式除以它的公因式从而得到多项式的另一个因式． (2)运用公式法 将乘法公式反过来对某些多项式进行分解因式，这种方法叫做公式法，即a2－b2＝(a＋b)(a－b)，a2±2ab＋b2＝(a±b)2. 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3．因式分解的一般步骤 (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； (2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解； (3)三查：分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止． (2009·太原)(1)下列各式中，能用公式法分解因式的是(　　) A．x2＋4y2