[名校联盟]云南省大理州云龙县苗尾九年制学校八年级数学上册教学课件：多项式乘以多项式

多项式乘以多项式 zxxkw 为了把校园建设成为花园式的学 校，经研究决定将原有的长为a米， 宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长 m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？z.x.x.k b n a m 方案一：S=a b + a n + b m + m n 方案二：S= b ( a + m ) + n ( a + m ) 方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n ) 方案四: S=( a + m ) ( b + n ) b n a m ∴( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +m n 观察上述式子,你能的得到(x-3)(x-6)的结果吗? 或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n ( x – 3 )( y – 6 ) = x ( y – 6 ) – 3 ( y – 6 ) = x y – 6x – 3y + 18 ∵四种方案算出的面积相等 归纳得出: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.组卷网 ( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x – 2 ) ; (2) ( x – 8 y )( x – y ) . 解： (1)原式 = 3x · x – 3x ·2 + 1·x - 1×2