安徽省太和中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年度太和中学高一上学期第一次月考 数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟。 答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答 无效。 4.本卷命题范围:人教A版必修第一册第一章~第三章第1节。 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.函数f(x)= x°的定义域为 A.(-∞,2)∪(2,+∞) B.(-∞,0)∪(0,2 C.(-∞,-2) D.(-∞,0) 2.已知集合A={x|x2-7x<0,x∈N},则集合A子集的个数为 B.8个 C.16个 D.64个 3.若a∈R,则“a=3”是“|a|=3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设全集U=R,A={x|x≤1),B={x|x2-x-2<0},则图中阴影部分对应的集合为 R B A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2 D.{x|1<x<2 【高一第一次月考·数学第1页(共4页)】 221133D 5.下列函数:①y=x;②y;③y=1(-1≤x<1);④y=x9.其中与函数y=1是同一个函 数的个数是 B 6.已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解),下列不等式 中表示糖水变甜的是 b、b aatm a atn aa+m B aa+m 6 b+ D 7.给出下列命题: ①设A,B是两个不同的定点,则集合{P|PA=PB}表示的平面图形是等腰三角形; ②x∈A是x∈(A∩B)的充分不必要条件; ③若a<b<0,则a2>ab>b ④若x a,对x>0都成立,则a<4. 其中真命题的个数有 C.3个 D.4个 8.关于x的一元二次不等式ax2-6ax+5≤0的解集中有且仅有3个整数,则实数a的取值范 围是 A B.{a|0<a<1} C. 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知集合M={2,a2},P={-1,a},若MUP有三个元素,则实数a的取值可以是 B.-1 D.1 10.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中恒成立的是 A.a+b≥2√ab B.a2+b2≥2ab 11.下列命题中,既是全称量词命题又是真命题的是 A.奇数都不能被2整除 B.有的实数是无限不循环小数 C.角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等 D.对任意实数x,方程x2+1=0都有解 12.关于x的不等式ax2+x+3>0的解集可以是 A.{x|x>3 B R C o 高一第一次月考·数学第2页(共4页)】 221133D 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13不等式z+1≥0的解集是 14.某班有15名学生参加了数学竞赛,11名学生参加了物理竞赛,其中两个竞赛都参加的共有 5名,则这个班共有 名学生参加了数学或物理竞赛 15.命题:“大于2的自然数是不等式x2>3的解”的否定为;其否定为 (填“真 命题”或“假命题”) 16已知x>0,y>0,则2+2+y工的最大值是 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知U=R,集合A={x|-6≤2x-2≤0},B={x|-m≤x≤m}. (1)若A∩B={x-1≤x≤1},求实数m的值; (2)若A∩(CUB)≠必,求实数m的取值范围 18.(本小题满分12分) (1)设xy<0,试比较(x2+y2)(x-y)与(x2-y2)(x+y)的大小; (2)已知1<a+b<3,-2<a-b<2,求2a+3b的取值范围 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2+1x-21-(-2<a≤3) (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域(不需要解答过程). 2-1O 【高一第一次月考·数学第3页(共4页)】 221133D 20.(本小题满分12分) 已知a>0,b>0,=+=1 (1)求ab的最小值; (2)求a+2b的最小值 21.(本小题满分12分) 求证:关于x的方程mx2-2x+2=0有两个同号且不相等的实数根的充要条件是0<m< 22.(本小题满分12分) 2021年为抑制房价过快上涨,各大城市相继开启了集中供地模式,某开发商经过