第三章 位置与坐标（强化卷）-2021-2022学年八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

第三章《位置与坐标》强化卷 一．选择题（共10小题） 1．点在第四象限，且点到轴的距离为4，点到轴的距离为5，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是　　 A． B． C． D． 3．轴上有两点和，点和的距离是　　 A． B． C． D． 4．已知点，，则直线　　 A．平行于轴 B．平行于轴 C．经过原点 D．以上都有可能 5．在平面直角坐标系中，点的坐标为，那么下列说法不正确的是　　 A．点与点关于轴对称 B．点与点关于轴对称 C．点与点关于直线对称 D．点与点关于直线对称 6．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，分别交、轴于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点，则与的数量关系是　　 A． B． C． D． 7．若点到轴的距离是到轴距离的2倍，则的值为　　 A．或1 B． C． D．或 8．如图是庐城一些地点的分布示意图．在图中，分别以向右，向上为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示政府广场的点的坐标为，表示庐江汽车站的点的坐标为时，表示周瑜文化园的点的坐标为； ②当表示政府广场的点的坐标为，表示庐江汽车站的点的坐标为时，表示周瑜文化园的点的坐标为； ③当表示政府广场的点的坐标为，表示庐江汽车站的点的坐标为时，表示周瑜文化园的点的坐标为； ④当表示政府广场的点的坐标为，表示庐江汽车站的点的坐标为时，表示周瑜文化园的点的坐标为． 上述结论中，所有正确结论的序号是　　 A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 9．在平面直角坐标系中有两点，，是坐标轴上的一点，若是直角三角形，则满足条件的点共有　　 A．1个 B．2个 C．4个 D．6个 10．如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是　　 A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 11．在平面直角坐标系中，线段，且轴，如果点的坐标为，那么点的坐标是 　　． 12．在坐标系中，点到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是　 　． 13．平面直角坐标系的应用十分广泛，用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际生活中的应用．不管是出差办事，还 是出去旅游，人民都愿意带上一副地图它给人们出行带来了很大方便，如图是某市地图的一部分．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系．若表示牡丹园的点的坐标为，则表示狮虎园的点的坐标为　　． 14．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部” ，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为 　　． 15．如图，轴、轴上分别有两点、，以点为圆心，为半径的弧交轴负半轴于点，则点的坐标为　　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，，则点坐标为　　． 17．如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，线段（点在点右侧）在轴上移动，且，连接、．则的最小值为 　　． 三．解答题（共8小题） 18．如图，在平面直角坐标系中，正方形和正方形面积分别为64和16． （1）请写出点，，的坐标； （2）求． 19．在平面直角坐标系中： （1）若点到两坐标轴的距离相等，求的坐标； （2）若点，点，且轴，求的坐标； （3）若点，点，且轴，，求的坐标． 20．如图，方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度，、均为格点． （1）在图中建立直角坐标系，使点、的坐标分别为和； （2）在（1）中轴上是否存在点，使为等腰三角形（其中为腰）？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标． 21．如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，解答以下问题： （1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标； （2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到，求的面积． 22．如图，已知、两村庄的坐标分别为，，一辆汽车在轴上行驶，从原点出发． （1）汽车行驶到离村最近的点的坐标是　　； （2）汽车行驶到轴的某一点时到、两村的距离的差最大． ①请写出点的坐标，并在图中标出点； ②求出的最大值，并说明理由； （3）在轴上有一村庄，若村到村的距离等于村到村的距离，请你求出村的坐标． 23．如图，在下面直角坐标系中，已知，，三点，其中、、满足关系式和； （1）求、、的值； （2）如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点，使得四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24．在平