2021年12月山东省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷A

山东省2021年冬季普通高中学业水平合格模拟考试 数学试题 1、 选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知复数z满足，则z的虚部是（ ） A．-1 B．1 C． D． 2．若向量，，则（ ） A． B． C． D． 3．设命题：所有正方形都是平行四边形，则为（ ）． A．有的正方形不是平行四边形 B．有的平行四边形不是正方形 C．所有正方形都不是平行四边形 D．不是正方形的四边形不是平行四边形 4．不等式解集为（ ） A． B． C． D．或 5．若，则( ) A． B． C． D． 6．函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是（ ） A．B．C．D． 7．某中学高一、高二和高三各年级人数见表，采用分层抽样的方法调查学生的视力状况，在抽取的样本中，高二年级有20人，那么该样本中高三年级的人数为（ ） 年级 人数 高一 550 高二 500 高三 m 合计 1500 A．16 B．18 C．22 D．40 8．设为奇函数，且当时，，则当时，（ ） A． B． C． D． 9．若，则下列正确的是（ ） A． B． C． D． 10．对任意实数a，b，c，下列命题为真命题的是（　　） A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件 B．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件 C．“a＜3”是“a＜5”的必要条件 D．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 11．如图，一艘船上午8：00在处测得灯塔在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东75°处，且与它相距海里，则此船的航行速度是（ ） A．16海里/小时 B．15海里/小时 C．海里/小时 D．海里/小时 12．为平面向量，已知，则夹角的余弦值等于（ ） A． B． C． D． 13．抛掷两枚质地均匀的骰子各一次，则向上的点数不相同时，其中有一枚的点数为6的概率为（ ） A． B． C． D． 14．在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示.下列说法正确的是（ ） A．甲得分的中位数和极差都比乙大 B．甲得分的中位数比乙小，但极差比乙大 C．甲得分的中位数和极差都比乙小 D．甲得分的中位数比乙大，但极差比乙小 15．袋子中有六个大小质地相同的小球，分别标号1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个球，设事件A为摸出的小球编号为奇数，事件B为摸出小球的编号为2，则（ ） A． B． C． D． 16．设四棱锥的底面是对角线长分别为2和4的菱形，四棱锥的高为3，则该四棱锥的体积为（ ） A．12 B．24 C．4 D．30 17．已知在长方体中，在平面上任取一点，作于，则（ ） A．平面 B．平面 C．平面 D．以上都有可能 18．函数的最小正周期为（ ） A． B． C． D． 19．在高一（1）班组织的“我爱古诗词”的调研考试中，全班40名学生的成绩数据（均为整数且都在）统计为如下的频率分布直方图，则第四小组（成绩分布在）的频率为（ ） A．0.001 B．0.01 C．0.03 D．0.3 20．已知12是函数的一个零点，则的值是（ ） A．1 B．0 C．2 D．+1 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共计15分） 21．已知，则的最小值是___________． 22．若集合中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是_________ 23．函数，则______. 24．在中，，则的面积为______． 25．已知、是方程的两根，并且、，则的值是______． 三、解答题（本题共3小题，共25分） 26．（本小题满分8分） 已知函数的部分图象如图所示. （1）写出的最小正周期及其单调递减区间； （2）若要得到的图象，只需要函数的图象经过怎样的图象变换？ 27．（本小题满分8分） 如图所示，斜三棱柱中，点为上的中点． （1）求证：平面； （2）设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，求． 28．（本小题满分9分） 已知函数. （1）判断在其定义域上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论； （2）解关于的不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $山东省2021年冬季普通高中学业水平合格模拟考试 数学试题 1、 选择题（本大题共20题，每小题3分，共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．已知复数z满足，则z的虚部是（ ） A．-1 B．1