3.2.1 第二课时 函数的最值-2021-2022学年高一数学上学期同步课件+检测卷(人教A版2019必修第一册)

单调性与最大(小)值 3.2.1 第二课时 函数的最大(小)值 某日上证指数走势图 为使投资收益最大化，你会关注图上的哪些关键点？ x y 南宁市某日空气质量曲线图 如果只考虑空气质量因素，你会如何选择锻炼身体的时间段？为什么？ 小 大 二次函数， （1）当 ， 时，函数 有最 值为 ； （2）当 ， 时，函数 有最 值为 ； f(x)与M的大小关系 函数 定义 域I 图像 当自变量x= 有最大值M 问题1.如下列的函数的图像，看到的图中 最高点的纵坐标是函数的最大值吗？ 问题2、函数 有没有 最大值？说说你的理由；如果有，最大值是多少？ 函数 定义 域I 图像 当自变量x= 有最大值M f(x)与M的大小关系 问题2、函数 有没有 最大值？说说你的理由；如果有，最大值是多少？ 函数 定义 域I 图像 当自变量x= 有最大值M f(x)与M的大小关系 问题3、函数 有没有最大 值？ 空气质量函数 函数 定义 域I 图像 当自变量x= 有最大值M f(x)与M的大小关系 归纳函数最大值的共同特征 定义：设函数f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足两个条件： 1.所有函数值小于或者等于最大值M. 2. M是个函数值； 那么我们称 M是函数的最大值. 尝试给函数最大值下定义： 如何用数学语言给最大值下定义？ 有最大值M f(x)与M的大小关系 当自变量x= 图像 定义 域I 函数 空气质量函数 1．函数的最大值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足： 那么，称M是函数y=f(x)的最大值 （1）对于任意的x∈I，都有f(x) ≤ M; （2）存在x0∈I，使得f(x0) = M 记作： 追问1：定义中的第（1）个条件 吗？ 可以写成 追问2：定义中的第（2）个条件是必不可少的吗？ 第一个条件中 是否包含了至少有一个点 的函数值等于 请你仿照函数最大值的定义给出函数的最小值的定义 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数N满足： 那么，称N是函数y=f(x