1.4 全等三角形-【备考无忧】2021-2022学年八年级数学上册同步提优精练（浙教版）

1.4全等三角形 知识点管理 夯实双基，稳中求进归类探究 全等图形的识别 定义：能够 的两个图形叫做全等形. 题型一：全等图形的识别 【例1】（2019·丰县欢口镇欢口初级中学八年级月考）下列各图形中，不是全等形的是(　 ) A． B． C． D． 【点睛】此类型题考查全等图形的定义，能够完全重合的两个图形叫做全等形，熟练掌握全等图形的判断方法是解题的关键. 变式训练 【变式1-1】（2020·宜兴市丁蜀镇陶都中学八年级月考）下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2020·辽宁·期中）下列各组图形属于全等图形的是（ ） A．B．C． D． 【变式1-3】（2020·山西吕梁市·期末）下列四个选项中，不是全等图形的是（ ） A．B．C． D． 题型二：全等图形的概念 【例题2】（2018·江苏淮安市·洪泽新区中学八年级月考）两个全等图形中可以不同的是（ ） A．位置 B．长度 C．角度 D．面积 【点睛】此题型考查了全等图形，熟记全等图形的概念是解题的关键． 变式训练 【变式2-1】（2019·江苏盐城市·东台市实验中学八年级期中）全等形是指两个图形（ ） A．大小相等 B．形状相同 C．完全重合 D．以上都不对 【变式2-2】（2020·无锡月考）下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 【变式2-3】（2020·扬州月考）下列各组图形中，属全等图形的是（ ） A．周长相等的两个等腰三角形 B．面积相等的两个长方形 C．面积相等的两个直角三角形 D．周长相等的两个圆 全等图形的性质 全等图形的性质：形状相同，大小相等. 【例题3】（2019·江苏连云港市·八年级期中）下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形一定全等 B．面积相等的两个三角形一定全等 C．所有的正方形都全等 D．一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等 【点睛】此题型主要考查的全等图形的定义和性质，理解全等图形的定义和性质是解答此类型题目的关键 变式训练 【变式3-1】（2021·同心县韦州中学八年级期末）下列说法正确的是（ ） A．两个长方形是全等图形 B．形状相同的两个三角形全等 C．两个全等图形面积一定相等 D．所有的等边三角形都是全等三角形 【变式3-2】（2018·江苏淮安市·洪泽新区中学八年级月考）下列叙述中错误的是（ ） A．能够完全重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形 【变式3-3】（2017·全国八年级月考）图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． ​ 全等三角形的定义及其他概念 1.定义：能够 的两个三角形叫做全等三角形. 两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。 2、全等三角形的表示全等用符号 “≌”表示， 读作“全等于 ”。如△ ABC≌△ DEF，读作 “三角形 ABC全等于三角形 DEF”。 注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 题型四：全等三角形的定义 【例4】（2020·武汉市六中位育中学八年级）全等三角形是（ ） A．面积相等的三角形 B．角相等的三角形 C．周长相等的三角形 D．完全重合的三角形 【点睛】本题型考查了全等三角形的定义，熟知全等三角形的定义是解题的关键． 题型五：全等三角形的其他概念 【例题4】（2021·全国八年级课时练习）如图，，和，和是对应边．写出其他对应边及对应角． 变式训练 【变式5-1】（2021·全国八年级课时练习）如图，若，与是对应角，与是对应边，写出其他的对应边及对应角． 【变式5-2】（2018·全国八年级单元测试）已知：如图，△ABD与△CDB全等，∠ABD＝∠CDB，写出其余的对应角和各对对应边． 全等三角形的性质全等三角形的对应边相等、对应角相等。 全等三角形的周长相等、面积相等。 全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 题型六：全等图形的性质 【例题6】（2021·全国八年级课时练习）如图，，点E和点D是对应顶点． （1）写出它们的对应边和对应角； （2）若，且，求的度数． 变式训练 【变式6-1】（2021·全国