[名校联盟]云南省大理市喜洲镇第一中学九年级数学上册第21章《二次根式》课件（6份）

21.3 二次根式的加减 （第1课时） 问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm （化成最简二次根式） （逆用分配律） ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 思考:二次根式的加减的一般步骤. 学科网 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把被开方数相同的二次根式进行合并. 注意:被开方数不同的二次根式 (如 与 )不能合并 判断:下列计算是否正确?为什么? 练习 解： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？ 二次根式的加减实质是合并被开方数相同的二次根式． 整式的加减的实质是合并同类项． 先化简,后判定,再合并 Z.x.x. K Z.x.x. K 练习1： Ｄ 解： 先化简， 后判定 再合并 （3）合并被开方数相同的二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中被开方数相同的二次根式； 交流　归纳 练习2 计算： Zx.xk Zx.xk 例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）? A C D B 4m 1m 2m 解： 根据勾股定理得： 所需钢材的长度为： 答：大约需要13.7m的钢材. 练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d( 取3.14). d 课堂小结 二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式； (2)找出其中被开方数相同的二次根式； (3)把被开方数相同的二次根式合并. B www.1230.org 初中数学资源网 $$ 21.3 二次根式的加减 （第2课时） 下列计算哪些正确，哪些不正确？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ （不正确） （不正确） （不正确） （正确） （不正确） 慧眼识真 学科网 C 选择：下列计算正确的是（ ） 计算 1、注意运算顺序 整式运算的运算律、运算公式在二次根式的运算中仍然适用. 2、运用运算律 Z.x.x. K 观察题目的特点 是否能应用 乘法公式 2 计算 想一想：还有其他方法吗？ Zx.xk Zx.xk 1. 二次根式的四则运算中要注意运算顺序及运算律运用 2. 整式运算的运算律和整式乘法公式在二次根式的运算中仍然适用. 课堂小结 已知 ， ， ， 求 的值. 已知 , 求 的值. 典型例题： （1） （2） （3） D 比较根式的大小： 提高题 解: 13 7 14 6 + + 14 6 + √ 84 √ 84 6+2 +14=20+2 = （ ） 2 ∵ 13 7 + 2 = 20+2 91 （ ） 0 14 6 + 0 13 7 + 又 ∵ $$ 21.1 二次根式 （第1课时） 什么叫做平方根? 知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 什么叫算术平方根? 如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根. 学科网 它必须具备如下特点： （1）根指数为2； （2）被开方数必须是非负数.  正数有两个平方根且互为相反数；  0 有一个平方根就是0本身；  负数没有平方根. 平方根的性质： 1. 16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？　 2. 0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？ 3. -7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根. 试一试 （1）面积为5的正方形的边长为 ；面积为 S 的正方形的边长为 . （2）要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池，它的半径为 . （3）若 h = 5t 2 ，则用含有 h 的式子表示 t ＝ . 观察： 上面几个式子中，被开方数的特点？ 被开方数是非负数 表示非负数a的算术平方根. 表示什么？ Z.x.x. K 想 一 想 ： 10 、 - 5 、 3 8 5 3 、 ( - 2 ) 2 a (a