【教材深度解读】第五单元 分数的意义 4.分数与除法（知识点解读与强化训练）-北师大版数学五年级上册教材深度解读与强化训练（有答案）

北师版数学五年级上册教材深度解读与强化训练 第五单元 分数的意义 4.分数与除法（教材P69～P71） 知识点解读 知识点一 分数与除法的关系 问题导入1 把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？ 你发现分数与除法有什么关系？与同伴说一说。你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？ 过程讲解 1.理解题意。 把1块蛋糕平均分给2个小朋友，这是一个平均分的问题。符合除法的意义，可以用除法计算，列出算式为1÷2；也可以把1块蛋糕看作一个整体。平均分成2份，符合分数的意义，用分数表示为每人分到块。所以可以得到1÷2=（块），每人可以分块。 如果把7块饼平均分给3个人，列成除法算式为7÷3，把1块饼看作一个整体平均分成3份，每人分块，分7块饼，是7个，也就是，所以7÷3=。 2.分数与除法的关系。 从1÷2=和7÷3=两个算式可以看出，分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0），用字母表示上面的关系是a÷b=（b≠0）。 问题导入2 举例说一说，假分数和带分数如何进行互化？ 过程讲解 解决左边问题——把2化成假分数 1.思路分析 根据带分数的意义和分数的意义都可以把2化成假分数。 2.方法探究 方法一：用带分数的意义来转化。 因为=1，2= = ，所以2 =2+ = + =。 方法二：用分数的意义来转化。 因为2表示2与的和，2里面有（3×2）个，里面有1个，所以一共有7个，即，2 = =。 解决右边问题——把化成带分数 1.思路分析 要把化成带分数，可以从分数的意义上和分数除法的关系两个方面进行考虑。 2.方法探究 归纳总结 1.分数与除法的关系可以表示为a÷b=（b≠0）。 2.把带分数化成假分数，用整数部分乘分母再加上分子的数作分子；分母不变。把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。 3.根据分数与除法的关系，用被除数作分子，除数作分母，可以直接写出除法算式的得数。 强化训练 1. 的个数是的。 的个数是的。 知识点二 求一个数是另一个数的几分之几 问题导入 （1）蓝纸条的长是红纸条的几分之几？ （2）黄纸条的长是红纸条的几分之几？ 过程讲解 1．解决问题（1）。 （1）理解题意。 有红纸条和蓝纸条各一张，题中给出了蓝纸条的长和红纸条的长，求蓝纸条的长是红纸条的几分