第十八章过关测试（平行四边形）-2021春天津【一飞冲天·小复习】八年级初二下册数学汇编测试卷

飞冲天小复习八年级下册数学 参考答案 第十八章过关测试(平行四边形 23.解:(1)由折叠 ∴CF=HF,BE=GE D2.C3.C4.B5.A6.B7.A8.A 9.B10.B11.B12.C 设BE=GE=x,则AE=4 3.AB=DC(或AD∥BC)14.715.1316.48 四边形ABCD是正方形, ∠A=90°,∴AE2+A(2=EC 17.2√218.5,5√2或4√5 B落在边AD的中点G处,AG=2, 19.证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD,AB∥CD (4x)2+22-x2,解得 ,∴乃E ∴∠EBO=∠FDO (2)在Rt△D(K中,∠DGK=45,G EBO=∠FDO, 在△OBE与△ODF中,OB=OD 由勾股定理求得GK=2√2 ∴KH=4-2√2,即CF=HF=KH=4-2√2 △OBE≌△ODF(ASA),∴OE=OF (2)∵OB=OD,OE=OF, 边形KG=S梯形度ES△HK=×(422+ ∴四边形BEDF是平行四边形 EF⊥BD,∴四边形BEDF是菱形 (4-2√2)×(4-2√2)=1+4√2. 20.解:(1)1 24.解:(1)证明:①∵∠BAC=90°,AB=AC (2)证明:∵在平行四边形ABCD中,E是AD边 上的中点 四边形ADEF是正方形 ∴AB∥CF,AE=ED,∠ABE ∴AD=AF,∠DAF=90°, 在△ABE和△DFE中 BAD=∠CAF. ABE=∠DFE AB=AC ∠BEA=∠FED AE=DE 在△BAD和△CAF中,∠BAD=∠CAF ADAF △ABE≌△DFE(AAS) FD=AB ∴△BAD≌△CAF(SAS), 21.证明:∵ED是BC的垂直 ACF 1BD=45 平分线 ∴∠ACF+∠ACB=90 EB=EC,ED⊥BC, ∴BD⊥CF ∴∠3=∠4 ②由①△BAD≌△CAF可得BD=CF FE∥A (2)CF=BC+CD ∵∠2与∠4互余,∠1与 ②∴∠BAC=90°,AB=A 3互余 ABe ACB=45° 则∠ABD=180°-45°=1 AE=ce ∵四边形ADEF是正方形 ∵AF=CE AD=AF,∠DAF ∴△ACE和△EFA都是等腰三角形 ∴∠BAD=∠CAF. 乃=AC, ∠FAE=∠AEC, 在△BAD和△CAF中,∠BAD=∠CAF, ∴AF∥CE,又∵FE∥AC AD=AF 四边形ACEF是平行四边形 ∴△BAD≌△CAF(SAS) 22.证明:(1)∵四边形ABCD是正方形, ACF=∠ABD=135 ABC ∠FCD=∠ACF-∠ACB=90° ∵PB=PC 则△FCD为直角三角形 ∵在正方形ADEF中,O为DF中点 ∠ABC-∠PBC=∠DCB-∠PCB, 即∠ABP=∠DCP 又∵AB=DC,PB=PC, △APB≌△DPC(SAS); ∵在正方形ADEF中,OA=AE,AE=DF, (2)∵四边形ABCD是正方形 ∴OC=OA,∴△AOC是等腰三角形 ∴∠BAC=∠DAC=45 △APB≌△DPC .AP- DP 又∵AP=AB=AD,∴DP=AP=AD △APD是等边三角形.∴∠DAP=60 ∴∠PAC=∠DAP-∠DAC=15 ∠BAP=∠BAC-∠PAC=30 ∠BAP=2∠PAC冲天 YI FEI CHONG TIAN 第十八章过关阅试 10.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD上的点,∠EAF=45°,△ECF的周长为8,则正方形ABCD的面积为 第十八章过关测试(平行四边形) C.20 11.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的 (时间:100分钟满分:100分 和最小,则这个最小值为 B.2√3 D.6 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.下列说法中,错误的是 A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C.四个角都相等的四边形是矩形 D.邻边相等的菱形是正方形 如图,E为□ABCD外一点,且EB⊥BC,ED⊥CD,若∠E=65°,则∠A的度数为 如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长是 第11题 第12题 12.(2018·南开翔宇中学)如图,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论 4.如图,将□ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B'处.若∠1=∠2=44,则∠B为 ①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF