必考点03 位置与坐标——【对点变式题】2021-2022学年八年级数学上学期期中期末必考题精准练（北师大版）

必考点03 位置与坐标 题型一 平面内点的位置 1．下列数据不能确定物体位置的是　　 A．电影票5排8号 B．东经，北纬 C．希望路25号 D．北偏东 【解答】解：、电影票5排8号，物体的位置明确，故本选项不符合题意； 、东经，北纬，物体的位置明确，故本选项不符合题意； 、希望路25号，物体的位置明确，故本选项不符合题意； 、北偏东，只确定方向，不确定距离，即无法确定物体位置，故本选项符合题意． 故选：． 题型二 点的位置、各象限内点的坐标及符号特征 1．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是　　 A．点到轴的距离是3 B．若，则点表示原点 C．若、，则直线轴 D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号 【解答】解：、点到轴的距离是2，故本选项不符合题意． 、若，则点表示原点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意． 、若、，则直线轴，故本选项不符合题意． 、第三象限内点的坐标，横纵坐标都是负号，故本选项符合题意． 故选：． 2．如图，由点、、确定的的面积为18，若，则的值为　 ． 【解答】解：当时， 如图，作轴于点， ，，， ，，，， ， 解得：，； 故答案为：3或12． 3．已知点的坐标，且点在二四象限角平分线上，则点的坐标是　 　． 【解答】解：点的坐标，且点在二四象限角平分线上， ， 解得， ， 点的坐标为． 故答案为：． 4．在平面直角坐标系中，对于任意三点、、的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” ：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” ．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底” ，“铅垂高” ，“矩面积” ，若、、三点的“矩面积”为15，则的值为　　 A．或7 B．或6 C．或7 D．或6 【解答】解：、、， “水平底” ． “铅垂高“或或 ①当时，三点的“矩面积” ，不合题意； ②当时，三点的“矩面积” ， 解得：或（舍去）； ③当时，三点的“矩面积” ， 解得：（舍去）或； 综上：或6． 故选：． 题型三 点的平移 1．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后得到点，则的坐标为　　． 【解答】解：点向右平移4个单位长度后得到点的坐标为，即， 故答案为：． 题型四 点的对称 1．若点与点关于轴对称，则　　 A．3 B． C． D．1 【解答】解：点与点关于轴对称， ，， ． 故选：． 2．在平面直角坐标系中，将三角形三个顶点的横坐标都乘以，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是　　 A．将原图向左平移一个单位 B．关于原点对称 C．关于轴对称 D．关于轴对称 【解答】解：横坐标都乘以，纵坐标不变， 对应点的横坐标互为相反数，纵坐标不变， 对应点关于轴对称， 所得图形关于轴对称， 故选：． 3．已知点关于轴的对称点坐标为，则点关于原点的对称点的坐标为　　 A． B． C． D． 【解答】解：点关于轴的对称点坐标为， 点坐标为； 点关于原点的对称点的坐标为． 故选：． 4．已知点与点关于轴对称，求点的坐标． 【解答】解：点与点关于轴对称， ， 解得， ． 题型五 根据图形的翻折求点坐标 1．如图，在平面直角坐标系中有一矩形，其中，，若将沿所在直线翻折，点落在点处，则点的坐标是　 　． 【解答】解：连接，与交于，作于， 四边形是矩形，，，， ，，， ， 由折叠的性质可得：，， 是等腰三角形，，， ， ， 设，则有：， 即：， 解得：， ， 点的坐标为：，． 故答案为：，． 题型六 点的旋转 1．如图，将平面直角坐标系中的绕点顺时针旋转得△．已知，，，则点的坐标是　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图，过点作轴于点， 绕点顺时针旋转得△， ，， ，， ， ， ， ， 的坐标为， 故选：． 2．如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 【解答】解：线段绕点顺时针旋转得到线段， △，， ． 作轴于，轴于， ． ， ， ． 在和△中， ， △， ，． ， ，， ，， ． 故选：． 3．如图，将线段先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转，得到线段，则点的对应点的坐标是　　 A． B． C． D． 【解答】解：将线段先向右平移5个单位，点，连接，顺时针旋转，则对应坐标为， 故选：． 题型七 两点间的距离 1．已知点，在轴上有一点与的距离为5，则该点的坐标为　　 A． B． C． D．或 【解答】解：该点与点的距离是5，则这点就是以点为圆心，以5为半径的圆与轴的交点，如图：过作轴的垂线，垂足是，则，．根据勾股定理就可以求得，则就是圆与轴的一个交点，则坐标是；设另一个交点是，，则本题满足垂径定理，． 点的坐标是． 故选：． 2．阅读下列一段文字，然后回答下列问题． 已知平面内两点，，，