精品解析：江西省吉安市吉安县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年江西省吉安市吉安县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将数字“6”旋转，得到数字“9”；将数字“9”旋转，得到的数字是“6”，现将数字“69”旋转，得到的数字是（　　） A. 96 B. 69 C. 66 D. 99 3. 商品的原售价为m元，若按该价的8折出售，仍获利n%，则该商品的进价为（　　）元 A. 0.8m×n% B. 0.8m（1+n%） C. D. 4. 如图，下列结论正确的是（　　） A. ∠1+∠2＞∠3+∠4 B. ∠1+∠2＝∠3+∠4 C. ∠1+∠2＜∠3+∠4 D. 无法比较以上四个角的大小 5. 若m＞﹣1，则多项式m3﹣m2﹣m+1值为（　　） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 6. 长方形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上的点M处，分别延长BC，EF交于点N．下列四个结论：①DF＝CF；②△BEN是正三角形；③BF⊥EN；④S△BEF＝3S△DEF，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 分解因式：___________． 8. 不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，则a与b的大小关系是_____． 9. 当x=1时，分式无意义，当x=4分式的值为零， 则=__________． 10. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是__． 11. 关于x的不等式组共有3个整数解，则a的取值范围是 __________． 12. 在平面直角坐标系中，点D的坐标为（5，0），点P在第一象限且点P的纵坐标为4．当是腰长为5的等腰三角形时，则点P的坐为 __________________． 三、解答题（6×5＝30分） 13. （1）解方程：1； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 14. 某多边形的每个外角都等于它相邻内角的，则这个多边形的边数是？ 15. 四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连结BD，E是AD上一点，连结BE，∠EBD＝36°，若点A，C分别在线段BE，BD的垂直平分线上，则∠ADC的度数为？ 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了四边形的两条边与，且四边形是一个轴对称图形，其对称轴为直线． （1）试在图中标出点，并画出该四边形另两条边； （2）将四边形向下平移3个单位，画出平移后得到的四边形． 17. 若关于x的方程有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值． 四、（8×3＝24分） 18. 如图，在中，用无刻度的直尺画图． （1）若AB＝AE，请画出∠B的平分线； （2）画一条直线MN，同时平分和圆的面积． 19. 四边形ABCD中，已知AB∥DC，DB平分∠ADC，∠ADC＝∠C＝60°，延长CD到点E，连结AE，使得∠C＝2∠E． （1）试判断四边形ABDE的形状，并说明理由； （2）若AB＝8，求CD的长． 20. 在平面直角坐标系中，直线y＝﹣3x+2与y轴交于点C，直线y＝x+b（b≠0）与y轴交于点A，与直线y＝﹣3x+2交于点B，设点B横坐标为﹣2． （1）求点B坐标及b的值； （2）求直线y＝﹣3x+2直线y＝x+b与y轴所围成的ABC的面积； （3）根据图像直接写出不等式﹣3x+2＞x+b的解集． 五、（9×2＝18分） 21. 为发展农村经济，修建一批沼气池．某村共264户村民，村里得到34万元的政府补助款，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个，两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用的户数情况如下表： 沼气池 修建费用（万元/个） 修建用地（m2/个） 可供使用的户数（户/个） A型 3 48 20 B型 2 6 3 已知政府只批给该村沼气池修建用地708m2，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）不超过政府批给该村沼气池修建用地，又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有哪几种？ （3）若平均每户村民自筹资金700元，能否满足所需费用最少的修建方案？ 22. 如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度α（0°＜α≤90°），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF． （1）如图1，在旋转过程中，求证：OE＝OF； （2）如图2，当旋转至90°时，判断四边形ABEF的形状