1.1.2 点、线、面、体（精品课件）-2021-2022学年七年级上册初一数学【课时掌控】教辅作业（北师大版）

第 * 页 数 学 BS 7年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 7．如果把笔尖看成一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画成线，这说明__点动成线__；电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成的图形是__圆__，这说明__线动成面__；长方形绕它的一边旋转形成一个__圆柱__，这说明__面动成体__． 第 * 页 点 线 面 线 点 线 面 面 8．如图甲，有一长6 cm，宽4 cm的长方形纸板，现要求以其中一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图乙①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图乙②. 第 * 页 C (1)请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大； (2)如果该长方形的长宽分别是5 cm和3 cm呢？请通过计算说明哪种方案构造的圆柱体积大； (3)通过以上探究，你发现对于同一个长方形(不包括正方形)，以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大(不必说明原因)? 第 * 页 D 第 * 页 6 12 长方 2 圆 解：(1)方案一：π×32×4＝36π(cm3)， 方案二：π×22×6＝24π(cm3)， ∵36π＞24π， ∴方案一构造的圆柱体积大． 第 * 页 3 曲 解：(1)方案一：π×32×4＝36π(cm3)， 方案二：π×22×6＝24π(cm3)， ∵36π＞24π， ∴方案一构造的圆柱体积大． 第 * 页 B (2)方案一：π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2))) eq \s\up12(2)×3＝eq \f(75,4)π(cm3)， 方案二：π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2))) eq \s\up12(2)×5＝eq \f(45,4)π(cm3)， ∵eq \f(75,4)π＞eq \f(45,4)π， ∴方案一构造的圆柱体积大． (3)以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大． 第 * 页 A (2)方案一：π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2))) eq \s\up12(2)×3＝eq \f(75,4)π(cm3)， 方案二：π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2))) eq \s\up12(2)×5＝eq \f(45,4)π(cm3)， ∵eq \f(75,4)π＞eq \f(45,4)π， ∴方案一构造的圆柱体积大． 第 * 页 点动成线 圆 线动成面 圆柱 面动成体 (2)方案一：π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2))) eq \s\up12(2)×3＝eq \f(75,4)π(cm3)， 方案二：π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2))) eq \s\up12(2)×5＝eq \f(45,4)π(cm3)， ∵eq \f(75,4)π＞eq \f(45,4)π， ∴方案一构造的圆柱体积大． (3)以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大． 第 * 页 (3)以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱体积大． 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 第 * 页 $