山东省枣庄市峄城区荀子学校2021-2022学年八年级上学期第一次教学质量评价数学试卷

2021-2022学年山东省枣庄市峄城区荀子学校八年级(上)第一次质检数学试卷 一、选择题(每题3分,共36分) 1.无理数的绝对值是( ) A. B. C.﹣2 D.2 2.下列数中:8,﹣3,0.6666……(数字6无限循环),9.181181118……(相邻两个8之间依次多一个1)无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法中,正确的是( ) ①﹣64的立方根是﹣4;②49的算术平方根是7; ③的平方根为;④的平方根是. A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 4.下列各式中计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( ) ①a=32,b=42,c=52;②(c+b)(c﹣b)=a;③∠A+∠B=∠C;④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4 6.等式成立的条件是( ) A.a≠﹣1 B.a≥﹣3是a≠1 C.a>﹣1 D.a≥3 7.已知.则的值为( ) A.0 B.2021 C.﹣1 D.1 8.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A.a>﹣2 B.|a|>b C.a+b>0 D.b﹣a<0 9.大家知道是一个无理数,那么在哪两个整数之间( ) A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5 10.如图,一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上,测得AO=4m,若梯子的顶端沿墙下滑1m,这时梯子的底端也下滑1m,则梯子AB的长度为( ) A.5m B.6m C.3m D.7m 11.如图,是历史上对勾股定理的一种证法,其中两个全等的直角三角形边AE,EB在一条直线上.证明中用到的面积相等关系是( ) A.S△EDA=S△CEB B.S△EDA+S△CEB=S△CDE C.S四边形CDAE=S四边形CDEB D.S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四边形ABCD 12.如图所示,以A为圆心的圆交数轴于B,C两点,若A,B两点表示的数分别为1,,则点C表示的数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题4分,共24分) 13.计算的结果是 . 14.写出一个大于且小于的整数 . 15.如图,已知四边形A,B,C,D,E都是正方形,图中所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,D的面积依次为4,6,15,则正方形C的面积为 . 16.对于任意两个不相等的数a,b,定义一种新运算“⊕“如下:,如:3⊕,那么12⊕4= . 17.如图,一个三级台阶,它的每一级的长宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 . 18.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=.现已知△ABC的三边长分别为,则△ABC的面积为 . 三、解答题(共60分) 19.计算 (1); (2); (3); (4). 20.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,点按要求完成下列各题: (1)作线段AD,使其长度为; (2)通过计算说明△ABC是直角三角形. 21.如图,某学校在美丽化校园施工过程中留下了一块空地,欲在空地上铺草坪,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,已知草坪每平方米100元,试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元? 22.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.如图所示是其中记载的一道“折竹”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根四尺,问折者高几何?”题意是:一根竹子原高1丈(1丈10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根4尺,试问折断处离地面多高? 23.《城市交通管理条例》规定:小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处,过了2秒后,小汽车行驶至B处,若小汽车与观测点间的距离AB为50米,请通过计算说明:这辆小汽车是否超速? 24.规律探索题:细心观察如图,认真分析各式,然后解答问题.=+1=2S1=(S1是△OA1A2的面积);=+1=3;S2=(S2是△OA2A3的面积)=+1=4;S3=(S3是△OA3A4的面积); …… (1)请用含有n(n为正整数)的等式Sn= ; (2)推算出OA10= ; (3)求出+++的值. $ 2021—2022 学年度第一次课堂教学质量评价 八年级数学试题参考答案 （时间：100 分钟 满分：120 分） 一、选择题（每题 3分，共 36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9