湖北省咸宁市2021—2022学年上学期10月九年级四校联考数学试题

2021年10月九年级第一次考试 数学试卷 命题人:熊向军审题人:汪祥 一.选择题【8×3=24分】 1.将一元二次方程3x2+1=6x化为一般式后,二次项系数和一次项系数分别为【】 A3,-6B、3,6C.3 2.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是【 不解方程,判别方程2x2-22x+1=0根的情况是【】 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 4.一元二次方程x2-4x-1=0配方后可化为【】 A.(x+2 B.(x+2)2=5C.(x-2)2=3D 5 5.将抛物线y=2x2向左平移3个单位,再向下平移5个单位,得到抛物线的表达式为【 Ay=2(x+3)2-5B.y=2(x-3)2+5C.y=2(x+5)2 y=2(x-5)2+3 6.设A(-2,),B(-1,y2),C(2+√,y2)是抛物线y=-ax2+2a-1上的三点,则y, y2,y3的大小关系为【】 A.y2>y1>y3 B. J2>y3>y C. y3>y2>y D. y3>y>y2 7.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如下表,则下列说法中错误 的是【】 x y 95-1.52.5-1.5-95 A.当x>1时,y随x的增大而减小 B.抛物线的对称轴为直线 C.当x4时,y=-21.5 D.方程ax2+bx+c=0的负数解x1满足-1<x1<0 8.如图,正方形ABCD的边长为4,动点P从点A向点B运动,到点B时停止运动;同时, 动点Q从点B出发,沿B→C→D+4运动,点Q的运动速度是点P运动速度的3倍.设 点P的运动时间为t,△APQ的面积为s,能大致刻画s与t的函数关系的图象是【 O 二,填空题【8×3=24分】 9.方程x2=2x的根是 2021年10月九年级第一次考试数学试卷第1页(共4页…31==1-= 10.已知抛物线y=-(x+3)2-5,当x时,y随x的增大而增大 11.已知方程2x2+x-l=0的两根为x1、x2,则x1+x2+x1“x2的值为 12.已知关于x的一元二次方程(m+2)x2-2x-1=0有实数根,则m的取值范围是 13、如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为(-3,),B1,1),则关于 x的方程ax2-bx-c=0的解为 14、如图,有一抛物线形拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽6m,若水面下降2m,则水面 宽增加 m(结果保留根号) 15、已知,如图是一个三角形点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有2个点,第二行 有4个点,…,第n行有2n个点,…容易发现,三角形点阵中前4行的点数和是20.若 三角形点阵中前a行的点数之和为380,则a的值为 16、如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n,则下列结论 ①2a+b=0:②3a+c<0;③程ax2+bx+c+1=n有两个不相等的实数根;④对于 任意实数m,总有am2+bm≤a+b,正确的是 .(填序号)y 第13题 第14题 第15题 第i6题 解答题.【满分72分】 17.(满分8分)解方程 (1)x2-4x-2=0 (2)(x-1)2=3x 18.(满分8分)用配方法把函数y=-3x2-6x+5化成y=a(x-2+k的形式,然后指出它的 图象开口方向,顶点坐标,并写出抛物线y=-3x2-6x+5关于x轴对称的抛物线的解析式 9.(满分8分)德尔塔病毒是新冠病毒的变异毒株,传播速度是原来的2-3倍。南亚某地有 1人得了德尔塔新冠病毒,四天内就经过了两轮传染,共有81人患了此病毒 (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人?(5分) (2)按照这样的速度传染,三轮传染后共有多少人患了德尔塔新冠病毒?(3分) 20、(满分8分)抛物线y=x2与直线y=x+2交于A,B两点 (1)求A,B两点坐标;(3分 (2)求△AOB的面积;(3分 (3)直接写出不等式x2-x>2的解集.(2分) C 21.(满分8分)如图,要设计一副宽20cm、长40cm的图案,其中有两横两竖的彩条,横 坚彩条的宽度比为2:5,如果要使彩条所占面积是图案面积的2,则每个横彩条的宽度 是多少cm? 22.(满分10分)某宾馆有50个房间供游客租住,当每个房间每天的定价为160元时,房间 会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客租住房 间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设定价增加10x元 1)列式填空:宾馆每个房间定价增加10x元后,这天游客租住了 间房,每间房 间利润是 元;(2分) 2)房价定为多少时,宾馆每天的利润能达到9600元?(4分) (3)房价定为多少时,宾馆每天的利润最大?(4分 1121→- 23.(满分10分