内容正文:
平 方 差 公 式
公式1 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
计算:(x+a)(x-a)=
x2+(a-a)x-a2=x2-a2
平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
特征
(1)两个数的和与这两个数的差之积,
等于这两个数的平方差。
(2)两个二项式相乘时,若有一
项相同,另一项符号相反,积
等于相同项平方减去相反项平方。
注:第(2)点是判断的依据和方法。
练习:中学学科网
1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。
(1)(t+s)(t-s)=____ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_________
(3)(1+n)(1-n)=_____ (4)(10+5)(10-5)=______
t2-s2
(3m)2-(2n)2
12-n2
102-52
2、判断下列式子是否可用平方差公式。
(1)(-a+b)(a+b) (2)(-2a+b)(-2a-b)
(3)(-a+b)(a-b) (4)(a+b)(a-c)
(是)
(否)
(否)
(是)
例题:
1、(5m+2n)(5m-2n)=
(5m)2-(2n)2
= 25m2-4n2
(a + b)( a - b )= a2 - b2
2. (1)(-4a-1)(-4a+1)
(2) [(x+y)+z][(x+y)-z]
(3)(-2a2+7)(-2a2-7)
例3 (1)(y+2)(y-2)-(3-y)(3+y)
(2)(3m-4n)(4n+3m)-(2m-3n)(2m+3n)
思考题
(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)(x16+y16)
一块长方形花坛,长(a+b)米,宽(a-b)米,它的面积是多少?
计算:(a+b)(a-b)=? zxxkw
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2
a与b的和乘以 a 与 b 的 差 等 于 a、b的平方差组卷网
(a+b)(a-b)=a2-b2
写出它们的平方差:组卷网
(1)3 1/3
(2)0.3 -4